山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文) 试题 含答案(4)

4 （3）圆22:4C x y +=上恰有3

个点到直线:0l x y -+=的距离为1；

（4）直线1y x =-与抛物线24y x =交于A ，B 两点，则以AB 为直径的圆恰好与直线

1x =-相切.

其中正确的命题有_________.（把所有正确的命题的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

17. （本题满分10分）

设命题p ：方程22

1327

x y a a +=-+表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线；命题q ：实数a 使曲线222

426120x y x y a a +---++=表示一个圆.

（1）若命题p 为真命题，求实数a 取值范围；

（2）若命题“p q ∨”为真，命题“p q ∧”为假，求实数a 的取值范围.

18．（本题满分12分)

已知锐角ABC ?的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c

，若cos cos sin b C c B A +=. （1）求A ；