全等三角形复习题1

1、 如图所示，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC,

点Q在CE上，CQ=AB.求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.

2、 如图①所示，等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，而且∠BCA=∠ECD,连接BE、AD,

若BC=AC,EC=DC.

求证:(1)BE=AD.

(2) 若将△DEC绕点C旋转至下图②③的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？

①

② ③

3、 求证：三角形两个外角的平分线的交点必在和这两个外角不相邻的另一个内角的平分线

上.