一生全靠浪图象相交于A、C两点， 过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC的面积为S，则（ ）
A．S=1 B．S=2 C．S=3 D．S的值不确定
解：（1）方法一：用图象解法，作出y=-
1
的草图，即得三x
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点的大致位置，观察图象，直接得到y2<y3<y1，故选B．
方法二：将三个点的坐标直接代入反比例函数表达式中， 得y1=-
111
,y2 ,y3 ，由于x1<0<x2<x3，所以y2<y3<y1，故选B． x1x2x3
（2）∵k<0，∴图象在二、四象限内，y随x的增大而增大，当AB 是同一象限内的点时， ∵x1<x2，∴y1<y2，∴y1-y2<0． 当A、B不是同一象限内的点时， ∵x1<x2，
∴A在第二象限，B在第四象限． ∴y1>y2，∴y1-y2>0． ∴选D．
（3）∴A和C关于O对称，∴AO=CO，
1
设A（x0，y0），则y0=，∴x0·y0=1．
x0
∴S△AOB=
11x0y0=． 22
∵△AOB和△BOC若分别把AO、CO看作底，那么底上的高相等， ∴S△AOB =S△BOC．∴S△ABC =1，故选A．
点评：（1）因反比例函数的表达式具体，所以其图象具体，因x1<0<x2<x3， 所以三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的前后位置可确定于是可得y1，y2，y3的关系， 也可直接代入表达式内和实数大小比较方法判定；
（2）由A、B两点的横坐标没有和O作比较，所以A、B 两点的位置可分为两种情况讨论；
（3）因△AOB的面积易求，要求△ACB的面积只需找到△AOB和△BOC的关系， 发现AO=CO，而且高相同，所以面积相等．
5．（2005年山西省实验区初中毕业生学业考试）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数， 其图象如下图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体体积应（ ）
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A．不大于
243243243243
m B．不小于m C．不大于m D．不小于m 35353737
解：因为当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数． 设p=
k V
kk中得120=
0.8V
因为函数图象过A（0.8，120），代入p=
所以k=96,即p=
96
． V
9624=．所以为了完全起见，14035
∵96>0，所以p随V的增大而减小，当p=140kPa时，V=
气球内的气压应不大于140kPa，气体的体积应不小于 或根据图象回答，所以应选B．
板书设计
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m． 35
活动与探究 已知反比例函数y=
m
和一次函数y=-2x-1，其中一2x
次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+m）两点． （1）求反比例函数的解析式；
