00
1
051/3
15 0 24 1 1
k2
15 6
0 2
51/31115
4 1 8
1
000
01/600
00
1
15
4 5 0
0 1 k3 k2,k4 2k2 0 0
1
000
01/6 1/6 1/3
00
2/3
/3
1
0
3 1 k3
02
0
51/3
1
000
01/6 1/4 1/3
0032000
1
1/3
15
4 32
8
0
11 1
k1 5k3,k2 k3,k4 k3
033
0
1
000
541/4 1/4 1/4
152 1232 2
1
152
72
32
172
至此,检验行已没有正数,当前解即为最优解。令非基变量x4,x5为0,得到最优解
X2 (
731517T,,,0,0),最优值为maxZ 。 2222
5 单纯形法的进一步讨论
5.1 人工变量法(大M法)
通常对一个线性规划问题进行标准化以后,约束矩阵会有单位化的可行基出现,可以作为单纯形法的初始可行基。但有些情况则没有现成的初始可行基。人工变量法就是针对标准
形约束条件的系数矩阵中不含单位矩阵的处理方法。
例如LP问题:maxZ 3x1 x3

