高中数学圆的方程典型例题(2)

例12、若直线m x y +=与曲线24x y -=有且只有一个公共点，求实数m 的取值范围. 例13 圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线01143=-+y x 的距离为1的点有几个？

练习1：直线1=+y x 与圆)0(0222>=-+a ay y x 没有公共点，则a 的取值范围是 练习2：若直线2+=kx y 与圆1)3()2(22=-+-y x 有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .

3、 圆034222=-+++y x y x 上到直线01=++y x 的距离为2的点共有（ ）．

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

4、 过点()43--，P 作直线l ，当斜率为何值时，直线l 与圆()()4212

2=++-y x C ：有公共点，如图所示．

类型五：圆与圆的位置关系

问题导学四：圆与圆位置关系如何确定？

例14、判断圆02662:221=--++y x y x C 与圆0424:222=++-+y x y x C 的位置关系， 例15：圆0222=-+x y x 和圆042

2=++y y x 的公切线共有 条。

1：若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取值集合是 .

2：求与圆522=+y x 外切于点)2,1(-P ，且半径为52的圆的方程. 解：设所求圆的圆心为),(1b a O ，则所求圆的方程为20)()(22=-+-b y a x .∵两圆外切于点P ， 类型六：圆中的对称问题

例16、圆222690x y x y +--+=关于直线250x y ++=对称的圆的方程

是

例17 自点()33，

-A 发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，反射光线所在的直线与圆074422=+--+y x y x C ：相切 G O B

N

M y A x 图 C A ’