难得一笑由以上三式解得a=2.5m/s2
小物体下滑到斜面底端B点时的速度：vB 运动时间：t
2as 5m/s
2s
2s a
学知识是常见的题型之
题后反思：以斜面上物体的运动为背景考查牛顿第二定律和运动
一，熟练掌握斜面上物体的受力分析，正确求解加速度是解决问题的关键。 【例2】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ） A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态
B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 C．两物块间从受力开始就有相对运动
D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方
向水平向右
解析：先以B为研究对象，B水平方向受摩擦力f=mBa ，时，B的最大加速度为a
当f为最大静摩擦力
mAg
mB
12
6m/s2；再以AB整体为研究对象，能使AB一起匀加速运动所施加的最2
大外力Fm=（mA+mB）a=48N。由题给条件，F从10N开始逐渐增加到45N的过程中，AB将始终保持相对静止而一起匀加速运动。故D选项正确。答案：D
题后反思：研究对象是两个或两个以上物体时，应该首先想到整体法和隔离法。此外还要注意最大静摩擦力能给物体提供的加速度的最大值。
【例3】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？加速度）
解析：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下盘的加速度为a1，有
抽出的过程中，μ2。现突然以恒直于AB边。若（以g表示重力
1mg ma1 ①
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
2mg ma2 ②
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下，有
v12 2a1x1 ③ v12 2a2x2 ④
盘没有从桌面上掉下的条件是
x2
1
l x1 ⑤ 2
设桌布从盘下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
12
at ⑥ 21
x1 a1t2 ⑦
2x
而
x
由以上各式解得
1
l x1 ⑧ 2
a
1 2 2
1g ⑨ 2
题后反思：本题涉及到圆盘和桌布两个物体的运动，而且圆盘的运动过程包括加速和减速两个过程，本题是一个综合性较强的动力学问题，难度较大。画出研究对象的运动草图，抓住运动过程的特点分别应用牛顿第二定律和运动学公式即可求解。
【例4】如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做
匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ）
A．L2＜L1 B．L2＞L1 C．L2＝L1
D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系
解析：利用整体法和隔离法，分别对AB整体和物体B分别由牛顿第二定律列式求解，即得C选项正确。本题容易错选A或C，草率地认为A、B置于粗糙水平面上时要受到摩擦力的作用，力F的大小不变，因此L2应该短一些，或认为由于A、B质量关系未知，故L1、L2的大小关系无法确定。
答案：C
题后反思：本题涉及到胡克定律、滑动摩擦力、牛顿第二定律等。从考查方法的角度看，本题重在考查考生对整体法和隔离法的应用，属于2级要求。对胡克定律、摩擦力的考查在近年高考中屡屡出现，并可与其他知识相结合，变化灵活，体现对考生能力的考查。
【例5】质量为40kg=37°的斜面上向下滑动受的空气阻力与速度成正动的v-t图像如图7乙所的切线，B点坐标为（4，渐近线。试求空气的阻力坡间的动摩擦因数μ。
解析： 由牛顿运动定律得：mgsin N kv ma 由平衡条件得：N mgcos
由图象得：A点，vA=5m/s，加速度aA＝2.5m/s2； 最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，a＝0 代入数据解得：μ=0.125 k=20N·s/m
解决本题的关键是，先对雪橇进行受力分析，画出正确的受力图，然后由正交分解法列出牛顿第二定律的方程。从物理图像上分别读取初、末两个状态的速度和加速度值，代入方程组联立求解。
题后反思：本题以体育运动为素材，涉及匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、斜面上的受力分析、摩擦力、物理图象等多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决力和运动的关系问题。以体育运动为背景的问题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力。
【例6】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3 kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数 µ =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）
甲
的雪撬在倾角θ（如图甲所示），所
比。今测得雪撬运示，且AB是曲线15），CD是曲线的系数k和雪撬与斜
乙
