-醉影伴着解答： 解：∵=， ∴可设∠AOB=3x，∠BOC=2x， ∴∠AOC=5x， ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠AOM=∠AOC=2.5x，， ∵∠MON=∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON=1.5x=30°， ∴x=20°， ∴∠AOC=5x=100°． 点评： 此题考查了角的计算的问题，解题的关键是：正确理解角平分线的定义． 14．如图1，OC是从直线AB上一点O引出的任意一条射线，OE平分∠AOC，沿顺时针方向作∠EOF，使得∠EOF=135°，以点O为端点引射线OD，使得OF是∠BOD的角平分线． （1）判断OC、OD的位置关系并说明理由； （2）若如图2所示，∠EOF=45°，OC、OD的位置关系是否发生变化？并说明理由．
考点： 角的计算；角平分线的定义． 分析： （1）利用已知结合图形得到∠AOE﹣∠BOF=45°，再根据角平分线的性质得到∠COE﹣∠DOF=45°，即可求得∠COD=90°，OC⊥OD； （2）由已知得用角的加减即可求得． 解答： 解：（1）OC⊥OD． ∵∠BOE+∠AOE=180°，∠BOE+∠BOF=135° ∴∠AOE﹣∠BOF=45° 又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， ∴∠COE﹣∠DOF=45°． ∴∠COD=∠EOF﹣∠COE+∠DOF=135°﹣45°=90°． ∴OC⊥OD； ，于是得∠BOD+∠AOC的值，再利（2）OC、OD的位置关系不变． ∵OE平分∠AOC，OF是∠BOD， ∴． ∴∠BOD+∠AOC=270°． ∵∠AOD+∠DOC+∠BOC=180°， ∠AOD+∠BOC=180°﹣∠BOD+（180°﹣∠AOC）=360°﹣270°=90°， ∴∠COD=90°． ∴OC、OD的位置关系不变． 点评： 本题主要考查了角的有关计算．用到角平分线的性质． 15．计算：82°50′13″÷4+31°21′45″． 考点： 度分秒的换算． 分析： 同有理数的混合运算顺序一样先算除法再算加法． 解答： 解：82°50'12''÷4+31°21'45'' =20°42′33″+31°21′45″ =52°4′18″． 点评： 此类题考查了进行度、分、秒的除法以及加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可． 16．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
考点： 角的计算；角平分线的定义． 分析： 求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可． 解答： 解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°， ∴∠BOC=2×40°=80°， ∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°． 点评： 本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD﹣∠AOC． 17．如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF． （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=x°）
考点： 角的计算． 专题： 计算题． 分析： （1）根据∠COD=30°，OA⊥OD，可求出∠AOC，根据OB平分∠AOC和∠FOD=2∠COD，可求出∠FOD，再根据OE平分∠COF，求出∠COE，即可求出∠BOE； （2）设∠COD=x°，根据已知条件可得∠BOC=解方程即可求出答案． 解答： 解：（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，∴∠AOC=60°， ∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=30°， ∵∠FOD=2∠COD，∴∠FOD=60°， ∵OE平分∠COF，∴∠COE=45°， ∴∠BOE=30+45=75°； （2）设∠COD=x°，由已知可得： ∠BOC=∴+，∠COE=， ，∠COE=，然后列方程，=85，解之x=40 答：∠COD=40°． 点评： 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题涉及到方程思想，有一定拔高难度，属于中档题．
