揉脸萌态指标之间的Pearson相关系数和Spearman秩相关系数来分析。
球队战绩使用常规赛胜场数，核心球员指标使用主成分分析得到的核心球员综合得分指标，分别计算Pearson相关系数和Spearman秩相关系数，结果见表7。
表7 球队常规赛战绩与球队核心球员的相关系数结果 Pearson相关系数 Spearman秩相关系数 相关系数值 0.31 0.24 P值 0.045 0.055
从表7可知，在6%的显著水平下均拒绝原假设，两种相关系数算得的球员得分和球队战绩之间都是显著正相关，只是相关程度都不是很高，这是因为部分球队相关性较高，而部分球队较低，但基本都存在一定的正相关关系，从而使得总体相关程度不是特别高。
五、球队战绩的影响因素回归建模分析
根据聚类分析结果，我们知道球队的战绩会受到球队中明星球员的能力以及临场发挥的影响，但球队毕竟不是一个人的队伍，是一个整体，它的战绩同样会受到球队的总得分、篮板等技术统计指标的影响。下面我们用2008－2009赛季30支NBA球队的常规赛战绩及其各种统计指标进行回归分析，得出影响球队战绩的主要因素。
我们以球队胜率(胜负比wl)作为模型的因变量，以球队赛季平均每场得分(ppg)、平均每场篮板次数(rpg)、平均每场助攻次数(apg)、平均每场抢断次数(spg)、平均每场盖帽次数(bpg)、平均每场失误次数(to)、平均每场犯规数(foul)、平均投篮命中率(fg)、平均三分球命中率(threeft)、平均罚球命中率(ft)、球队的福布斯价值(values)、球队的赛季总工资(pay)、教练的历史执教战绩(coach)和球队中核心球员的综合得分(player)为自变量进行回归分析。回归结果为：
wl??26.8492?0.39?ppg?0.46?rpg?0.16?apg?0.52?spg?0.37?bpg (2) ?0.42?to?0.58?foul?60.70?fg?22.13?threeft?11.22?ft ?0.39?values?4.91?pay?1.32?coach?0.56?player其有关参数的显著性检验结果见表8。
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表8 球队胜率与其影响变量的回归关系结果
变量 t值 P值 变量 t值 P值 ppg -1.90 0.08 fg 1.14 0.27 rpg 1.11 0.28 threeft 1.13 0.28 apg 0.85 0.41 ft -1.12 0.28 spg 0.78 0.45 values 1.60 0.13 bpg 0.98 0.34 pay 1.94 0.07 to -1.10 0.29 coach 0.60 0.56 foul 2.39 0.03 player 2.86 0.01 常数项 -0.83 0.42
回归方程的R2?0.8457，调整的R2?0.7017。上述回归结果显示，在显著性水平α＝0.1的情况下，有很多自变量是不显著的。可以认为有不少自变量对球队的战绩影响不大，我们接着使用SAS软件中向后回归的方法，将不显著的因素剔除出模型之后剩下教练的历史执教战绩(coach)、球队中核心球员的综合得分(player)、球队赛季平均每场得分(ppg)、球队的福布斯价值(values)、平均每场犯规数(foul)进入模型得到回归结果，并将不显著的常数项去除之后得到如下回归方程：
wl?0.0895?ppg?0.2875?foul?0.5510?values?0.4436?player?4.0616*coach (3)
参数的显著性检验结果见表9，回归方程的R2?0.7423，调整的R2?0.7011，p值=0.000014。
表9球队胜率与其显著影响变量的回归关系结果
变量 t值 P值 ppg -3.438 0.0021 foul 2.460 0.0211 values 3.258 0.0032 player 2.712 0.0119 coach 2.806 0.0096
由于模型的系数的P值均明显小于0.05，因此我们可以认为在显著水平为0.05时，模型的各个系数都是显著不为0。对于残差，我们通过Shapiro-Wilk正态性检验发现其检验统计量W= 0.9611，检验的P值为0.3311,因此可以认为模型的残差符合正态分布。进一步，我们还通过残差图、White异方差和条件数等相关统计检验进行考察，并未发现模型存在残差异方差和多重共线性（在此不再赘述）。R2?0.7011表明模型拟合效果较好。
根据上述回归结果我们可以看出：一个球队战绩的好坏主要取决于队伍的平均每场得分、平均每场犯规数、球队的福布斯价值、核心球员能力以及教练执教
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能力。其中，得分是负指标，这与NBA目前越来越注重防守有关，一般来说，防守实力强的队伍在比赛中较为有利，虽然得分较低，但往往可以把对手的得分限制在一个更低的水平，因此比较容易获得比赛胜利；而犯规次数与球队战绩成正相关关系同样与防守是分不开的，防守强度大的队伍犯规一般都会比较多，这是不可避免的问题；球队价值是衡量一个球队综合实力的标准，球队价值越高的，一般情况下其发挥就越好，就能赢得更多的胜利；虽然球队不是一个球员的球队，但是球队中的核心球员往往是决定比赛胜负的因素，核心球员的能力越强，越能带动起队友的发挥，关键时刻比赛的胜负往往取决于球队的核心球员，因此有一个好的核心球员的球队往往能够取得更多的胜利；球队的教练也是一个不容忽视的因素，一名好的教练能够带来符合球队的战术，指挥作战能力强，能够带领球队获得好成绩。总之，一个球队如果要取得很好的成绩，要有一名优秀的教练，一名能力全面的核心球员，球队的总能力也要强以及要注重防守的提高。
六、主客场差异分析
(一)主客场胜场数差异检验
使用SAS统计软件针对NBA30支球队主客场胜场数进行差异检验。检验步骤：首先对数据进行正态性检验，若服从正态分布，则使用配对样本的t检验，若不服从正态分布，则使用非参数的Wilcoxon秩和检验。
球队在主客场的战绩有所不同，一般情况下均为主场优势，主场胜场数较高。然而这种差异是否显著，我们却不得而知。此处，对30支球队的主客场胜场数差异进行检验。由于30支球队的主客场胜场数的分布不知，故先对其主客场胜场数分别进行正态性检验。结果如正态概率图2和图3，可以看出：主客场胜场数的概率图均近似线性，AD统计量都比较小，分别为0.466、0.375，P值较大分别为0.235、0.395，在5%的显著水平下，无法拒绝原假设，故认为30支球队的主客场胜场数服从正态分布，并对其主客场差异使用配对样本的t检验。计算得的t检验值 = 8.34， P 值 = 0.000。P值几乎为0，说明主客场胜场数存在着显著的差异，确实存在明显的主场优势。
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图2 主场胜场数正态概率图 图3 客场胜场数正态概率图
(二)主客场差异原因分析
使用配对样本t检验主客场胜场均值存在差异，但究竟差异具体表现在哪些因素上呢？故对30支球队主客场的各项指标采用非参数检验中的Mann-Whitney 检验进行分析。
Mann-Whitney 检验原理是将所有两组变量的所有观察值混合后进行排列，比
较小的变量的观察值倾向于排在前面，比较大的变量的观察值倾向于排在后面，从而计算所有观察值的秩，并算出U统计量，当两组变量的U统计量较大时，就存在差异，否则不存在。分析的因素主要包括得分、助攻、篮板、抢断、盖帽、失误、犯规。其中前五个指标为正指标，失误和犯规为逆指标。设原假设为H0：考察指标主客场不存在差异，备择假设为H1：正指标变量主场大于客场(负指标变量主场小于客场)，利用 Mann-Whitney 检验，在显著水平为1%的单侧检验下，检验结果见表10。
表10 主客场差异原因分析的Mann-Whitney 检验结果 变量 W值 显著性 得分 显著 助攻 显著 篮板 显著 抢断 显著 盖帽 显著 失误 显著 犯规 1588176 显著 1395261 1368822 1412295 1476997 1396534 1545219
由表10可知，研究的所有因素均严格体现主客场差异，主场的各项正指标显著大于客场，负指标显著小于客场，可见球队主客场战绩差异显著地表现在球队的各个方面。
(三)主客场差异的回归分析
鉴于主客场各项指标的差异，利用常规赛所有比赛作为样本并加入主客场因
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素等虚拟变量进行回归分析。以比赛净胜分(result)为因变量，以球队的福布斯价值(values)、球队的赛季总工资(pay)、教练的历史执教战绩(coach)和球队中核心球员的综合得分(player)为自变量并加入主客场因素(field)作为虚拟变量(主场值为2，客场值为1)，虚拟变量与前面非参检验中主客场存在差异的指标[球队得分(ppg)、助攻数(apg)、篮板数(rpg)、抢断次数(spg)、盖帽次数(bpg)、失误次数(to)、犯规次数(foul)]进行乘积的变量也作为自变量进入模型。回归结果方程为：
result??13.696?0.253?apg?field?0.133?bpg?field?16.284?coach ?29.565?field?0.239?foul?field?0.622?pay?0.880?player ?0.206?ppg?field?0.316?rpg?field?0.389?spg?field ?0.321?to?field?0.002?value参数的显著性检验结果见表11。
表11 比赛净胜分与其影响变量的回归结果
变量 t值 P值 变量 t值 P值 apg*field 7.738 0.0000 player 2.923 0.0035 bpg*field 2.559 0.0106 ppg*field 15.268 0.0000 coach 6.400 0.0000 rpg*field 14.967 0.0000 field -20.660 0.0000 spg*field 8.309 0.0000 foul*field -7.543 0.0000 to*field -8.829 0.000 pay -0.202 0.8401 values -0.005 0.9964 (4)
常数项 -7.214 0.0000
由上述回归结果显示，在显著性水平α＝0.05的情况下，有两个自变量是不显著的。
从上述回归结果认为在考虑了主客场的虚拟变量因素之后的模型中有少数自变量对比赛的胜负影响不大，我们接着采用SAS软件中向后回归的方法，将检验不显著的变量依次剔除出模型，所得的拟合方程如下：
result??14.022?0.253?apg?field?0.135?bpg?field?16.035?coach ?29.539?field?0.238?foul?field?0.883?player?0.206?ppg?field (5) ?0.316?rpg?field?0.389?spg?field?0.321?to?field其相应参数检验结果见表12。
表12 比赛净胜分与其显著影响变量的回归结果
变量
apg*field bpg*field coach 15
field foul*field 常数项
