江畔旧时月
2018 年考纲变式题目
1. 【例-10】在平面直角坐标系中，点 P ( m ? 1, ?3m ? 4) ，则点 P 不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 【例-12】如图，在四边形 ABCD 中， AC ⊥ BD 于点 E，BD∥x 轴，点 C 在 x 轴上，点
A， D 在函数 y ?
12
x ( x ? 0) 的图象上，若 ?ABC 的面积为 2，则 ?ABE 与 ?CDE 的面积之比
y
(
).
A E
D
B
O
C
x
A．2:5
B．1:3
C．3:8
D．4:11
3. 【例-12】如图，在四边形 ABCD 中， AC ⊥ BD 于点 E，BD∥x 轴，点 B 在 y 轴上，点
A， D 在函数 y ?
k
x ( x ? 0) 的图象上，则 ?ABE 与 ?CDE 的面积之比为 4：1，若 ?BCD 的面积
为 6，那么 k 的值(
).
y
A
B
E
D
O
B．36
C
x D．18
4. 【例-17】如图，在 ?ABC 中， ?A ? 90? ， ?B ? 30? ， AC ? 3 ??3 ，点 O 在 BC 上，以 O
. 为圆心的圆和 AB，AC 分别相切于 E，F 两点，则图中阴影部分的面积为
A
A．48
C．24
E
F
B
O
C
5. 【例-18-1】已知顶点为 A 的抛物线 y ? 2x 2 ? b1 x ? c1 与顶点为 C 的抛物线 y2 ? ax 2 ?
b2 x ? c2 ( a ? 0 )交于点 B ( m , n) , D ( m ? 2, n) ，若满足 ?ABC ? 90? ，则 a 的值 为.
6. 【例-18-2】顶点为 A 的抛物线 y ? x 2 ? b1 x ? c1 与顶点为 C 的抛物线 y 2 ? ?
1
2 x ? b2 x ? c2
2
交于点 B ( m ? 3, n) , D ( m ?1, n) ，则 tan ?ABC 的值为 .
7. 【1-17】如图，在直径为 8 的弓形 ACB 中，弦 AB ? 43 ，C 是弧 AB 的中点，点 M 为弧
上动点， CN ⊥ AM 于点 N，当点 M 从点 B 出发逆时针运动到点 C，点 N 所经过的路径长为 .
C
M
N
A
B
8. 【1-18】如图，将 Rt ?ABO 放置在直角坐标系中，直角顶点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在第一象
限，反比例函数 y ?
10
x ( x ? 0) 的图象交 AB 于点 C，反比例函数 y ?
k
x ( x ? 0) 的图象交
S
OB 于点 D，若 CD∥OA，且
S?BCD
9 ，则 k ???? 16
.
CDOA
B
y
D
C
O
A
x
9. 【2-10-1】如图，在矩形 ABCD 中，DE 平分 ?ADC 交 BC 边于点 E，将一块三角板的直 角顶点放在 E 点处，使它的一条直角边过点 A，另一条直角边交 CD 于 F 点.若满足
CF=2DF，BC=5，求 tan ?BAE 的值和 BE 的长.
A
D
F
B
E
C
10. 【2-10-2】如图，在矩形 ABCD 中，DE 平分∠ADC，交 BC 于点 E，将一块三角板的直角
顶点放在 E 处，并使它的一条直角边过点 A，另一条直角边交 CD 于点 M, AM 与 DE 相交
于点 F.若点 M 为 CD 的中点，若 BC=6，则 DF 的长为
A
.
D
F
M B E
C
11. 【2-10-3】如图，矩形 ABCD 中，N 为 BC 的中点，将一块三角板的直角顶点放在 N 点
4
处，并使它的一条直角边过点 A，另一条直角边交 CD 于点 M，若 tan ?DAM ? 3 ，
AB ? 4.5 ，则 CM 的长为( A． 2 3
).
C． 3 5 D
B． 1 2
A
D． 5 8
B
N
M C
12. 【2-11】抛物线 y ? ax ? bx ? c 的顶点为 A，且图象经过点 B，C，若 ?ABC 是面积为 4 的
等腰直角三角形，则 a =
2
.
13. 【3-11】如图，点 A(0, 2) , D(1, 0) ，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，延长 BC 与坐标轴
分别交于 A1 、 D1 ，以 A1 D1 为边在第一象限作正方形 A1 B1C1 D1 ，延长 B1C1 与坐标轴分
别交于 A2 、 D2 ，以 A2 D2 为边在第一象限作正方形 A2 B2 C2 D2 ……，依次类推，则点 C2018
y
的坐标是(
)
B2
A2
A1
B1
C2
B A C
C1 D2
O D D1
x
14. 【3-17-1】如图，圆 O 与 x 正半轴相交于 A、B 两点且与 y 轴相切，圆心为 O (1, m) ，C 是圆
上一定点且满足 BC ??3 ，点 M 是圆上一动点，点 N 是平面坐标内一点，若四边形 MBNC
是平行四边形，则 MN 的长度可能是(
)
A． 8 9
B． 5 2 y
C
C． 7 2
y
D． 28 9
C
O
O
O A
B
x
O A B
第13题
x
第12题
15. 【3-17-2】如图，圆 O 与 y 轴相切，圆心 O(4, 2 2 ) ，C 是圆上一点且满足 ?CBA ? 75? ，点 M 是圆上一动点，点 N 是平面坐标内一点，若四边形 MBNC 是平行四边形，则当 MN 的长 取最大值时，点 N 的纵坐标的值是 .
