情绪难控
所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线.
请回答：晓龙同学画图的依据是 .
第 2 页 共 7 页
不求难题都做，先求中低档题不错。
看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y?mx?2m?1(m?0).
（1）判断直线l是否经过点M（2，1），并说明理由；
整理、描述数据 整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．
某校七年级学生喜欢的课程领域统计表 某校七年级学生喜欢的课程领域统计图
k（2）直线l与反比例函数y?的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，
x直接写出点N的坐标.
23．某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课
到校课程的学习. 学习内容包括以下7个领域：A.自然与环境，B.健康与安全，C.结构与机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史. 为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全. 收集数据 学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是___________；（填序号） ① 选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象 ② 选择机器人社团的30名学生作为调查对象
③ 选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象
调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：
A，C，D，D，G，G，F，E，B，G， C，C，G，D，B，A，G，F，F，A， G，B，F，G，E，G，A，B，G，G
第 3 页 共 7 页
不求难题都做，先求中低档题不错。
课程领域 A B C D E F G 合计 人数 4 4 3 3 2 30 分析数据、推断结论 请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是__________（填A-G的字母代号），估计全年级大约有_________名学生喜欢这个课程领域．
24．如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于
点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC = BC，连接BC. （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）⊙O的半径为5，tanA?3，求FD的长． 4看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
25．数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，
在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大. 下面是探究过程，请补充完整：
（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到
y和x的关系式： ； （2）确定自变量x的取值范围是 ； （3）列出y与x的几组对应值.
113153795 … x/dm … 18482 84 8 84y/dm3 … 1.3 2.2 2.7 3.0 2.8 2.5 1.5 0.9 …
26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?x2?2hx?h的图象的顶点为点D．
（1）当h??1时，求点D的坐标；
1时，求函数的最小值m． ?x≤?1（2）当?1≤
（用含h的代数式表示m）
27．如图，正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点
A逆时针旋转90°，得到AF，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG． （1）根据题意补全图形；
（2）判定AG与EF的位置关系并证明；
（3）当AB = 3，BE = 2时，求线段BG的长．
28．在平面直角坐标系xOy中，将任意两点P?x1,y1?与Q?x2，y2?之间的“直距”定义
为：DPQ?x1?x2?y1?y2.
例如：点M（1，?2），点N（3，?5），则DMN?1?3??2?(?5)?5.
（说明：表格中相关数值保留一位小数）
（4）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标
的点，画出该函数的图象；
y432已知点A(1，0)、点B(-1，4).
（1）则DAO?_______，DBO?_______；
（2）如果直线AB上存在点C，使得DCO为2，请你求出点C的坐标； （3）如果⊙B的半径为3，点E为⊙B上一点，请你直接写出DEO的取值范围.
123x1O
（5）结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为 dm时，
盒子的体积最大，最大值约为 dm3.
第 4 页 共 7 页
不求难题都做，先求中低档题不错。
看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
丰台区2018年初三第二次统一练习
初三数学参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1 2 3 4 5 题号 答案 C B D C B 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．a(a?b)(a?b)； 10．120°； 11．-1（答案不唯一）；
6 D 7 A 8 A 1320132030??； xx?506014．将△CBE绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位得到△OCD（答案不唯一）； 15．否，求出点A与直线OB的距离d1，通过计算可得d1 <0.8，所以车门不会碰到墙； 16．垂径定理，等弧所对的圆周角相等．
三、解答题（本题共68分，第17—22、24题，每小题5分；第23，25题6分；第26，27，
28题，每小题7分） 12．2，5，3（答案不唯一）； 13．
?1?17．解：38?2sin60??(?1)0???．
?2?=2?2?3?1?4 ……………………4分
2=7?3. ……………………5分
18．解：去分母，得 x2-x（x-2）=x-2……………………2分
解这个方程，得x=-2 ……………………4分 经检验x=-2是原方程的解． ∴原方程的解是x=-2．………5分
19．证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF. ………………………1分 ∵BE = FC，
∴BE +EC=FC+EC，
∴BC=EF． ………………………2分 又∵∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF， ………………………3分 ∴AC=DF． ………………………4分
?2又∵AC=6，
∴DF=6． ………………………5分
20．解：（1）∵抛物线y=x2-4x+2m-1与x轴有两个交点，令y=0.
∴x2-4x+2m-1=0. ∵ 与x轴有两个交点， ∴方程有两个不等的实数根. ∴Δ>0.
