[优秀教案]高中数学第一册上 第一章：交集与并集(1)

交集 并集（1）

教材： 交集与并集（1）

目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。 过程：

一、 复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法

提问（板演）：U={x|0≤x<6,x?Z} A={1,3,5} B={1,4} 求：CuA= {0,2,4}． CuB= {0,2,3,5}． 二、 新授：

1、实例： A ??24的约数?B??36的约数?图 C??24与36的约数?D??24的约数或36的约数? A B B

A

A

B

A

B

2、定义： 交集： A∩B ={x|x?A且x?B} 符号、读法

并集： A∪B ={x|x?A或x?B}

见课本P10--11 定义 （略）

3、性质：结合定义，观察图形，不难发现：

交集： (1)A?A?A 并集： (1)?A?A?A例1 设A ?xx??2?,B??xx?3?,求A?B。分析：此题涉及不等式问题，利用数轴即属性结合是最佳方案 解：（在数轴上做出A、B对应部分，如图 为阴影部分）

。 。 -2

3

A?B=? xx?-2???xx?3

???x?2?x?3?例2 设 A??4，5，6，8?，B?分析：用韦恩图解答此题 ?3，5，7，8?，求A?B。解： A?B=?4，5，6，8???3，5，7，8?注意：集合中元素具有互异性?

例3 设 A?x?1?x?2?,B??x1?x?3分析: 利用数轴表示解集，数形结合求解 ?,求A?B。解： A?B??x?1?x?2???x1?x?3?例4 设A??(x,y)y??4x?6?,B??(x,y)y?5x?3?,求A?B.

解：A?B??(x,y)y??4x?6???(x,y)y?5x?3?????(x,y)?y??4x?6??????y?5x?3?????(1,2)?

反思：本题中，（x,y)既看成二元一次方程的解，也可以看成直线上的点的坐标。集合A表示平面坐标上，直线y=-4x+6 上的点组成的集合。 本题中将集合语言转化为非集合语言有什么好处呢？ 形象直观，实为属性结合的运用。 练习 课本12页1，2，3，4，5

(1)A??yy?x2?1,x?R?,B??yy?x?1,x?R?,求A?B.(2)A??yy?x2?1,x?R?,B??xy?x?1,y?R?,求A?B. (3)A??(x,y)y?x2?1,x?R?,B??(x,y)y?x?1,x?R?,

求A?B.

三、小结： 交集、并集的定义 四、作业：课本 P14习题1、3 7，8