紫陌才韵2018年白云区初中毕业班综合测试数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间为120分钟. 注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校?班级?姓名?试室号?座位号?准考证号,再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔?圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分 选择题（共30分）
一?选择题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1、－2的绝对值是（*） （A）-2 （B）2 （C）-
11 （D） 222.下列说法正确的是（*）
（A）直线BA与直线AB是同一条直线 （B）延长直线AB
（C）射线BA与射线AB是同一条射线 （D）直线AB的长为2cm 3.下列各式中,正确的是（*）
（A）3+2ab=5ab （B）5xy-x=5y （C）-5mn+5nm=0 （D）x-x=x
4.矩形ABCD的对角线AC?BD交于点O,以下结论不一定成立的是（*） （A）∠BCD=90° （B）AC=BD （C）OA=OB （D）OC=CD 5.不等式组?2232?4x?6??10的整数解有（*）
?3?2x?03,则AC︰AB=（*） 5（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
（A）3︰5 （B）3︰4 （C）4︰3 （D）4︰5 7.下列说法错误的是（*）
（A）必然发生的事件发生的概率为1 （B）不可能事件发生的概率为0
（C）不确定事件发生的概率为0 （D）随机事件发生的概率介于0和1之间 8.下列判断中,正确的是（*）
（A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似 （B）邻边之比为2︰1的两个等腰三角形相似 （C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似
1
（D）邻边之比为2︰3的两个等腰三角形相似
29.若抛物线y=x+px+8的顶点在x轴的正半轴上,那么p的值为（*）
（A）±42 （B）42 （C）-42 （D）0
10.如图1,D?E?F分别为△ABC边AC?AB?BC上的点,∠A=∠1=∠C,DE=DF.下面的结论一定成立的是（ ）
（A）AE=FC （B）AE=DE （C）AE+FC=AC （D）AD+FC=AB
第二部分 非选择题（共120分）
二?填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分）
11.若式子x?3在实数范围内有意义,则x的取值范围是 * . 12.如图2,四边形ABCD中,若∠A+∠B=180°,则∠C+∠D= * °.
B
图2
C
B E
1 F D 图1
A C A
D
?5x?3y?513.已知二元一次方程组?的解是方程kx-8y-2k+4=0的解,则kx?y?1?的值为 * .
14.从1至9这9个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是 * . 15.若分式
a?3(a?2)(a?3)的值为0,则a= * .
2
16.如图3,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm,则该半圆
的半径为 * （结果用根号表示）.
三?解答题（本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分） 分解因式:2x-8
18.（本小题满分9分）
如图4,C是线段BD的中点,AB∥EC,∠A=∠E. 求证:AC=ED.
2O 图3
2
19.（本小题满分10分）
我市某区为调查学生的视力变化情况,从全区九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成折线统计图（图5①）和扇形统计图（图5②）如下:
解答下列问题:
（1）该区共抽取了多少名九年级学生?
（2）若该区共有9万名九年级学生,请你估计2018年该区视力不良（4.9以下）的该年级学生大约
有多少人?
（3）扇形统计图中B的圆心角度数为 * °.
20.（本小题满分10分）
如图6,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象交y轴于点D,与反比例函数y=第一象限相交于点A.过点A分别作x轴?y轴的垂线,垂足为点B?C.
16的图象在x
（1）点D的坐标为 * ; （2）当AB=4AC时,求k值;
（3）当四边形OBAC是正方形时,直接写出四边形ABOD与△ACD面积的比.
3
21.（本小题满分12分）
如图7,已知ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C. （1）求∠C的度数;
?（2）已知DF的长是关于x的方程x-ax-6=0的一个根,求该方程的另一个根.
2
22.（本小题满分12分）
如图8,A?B两地之间有一座山,以前从A地到B地需要经过C地.现在政府出资打通了一条山岭隧道,使从A地到B地可沿直线AB直接到达.已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°. （1）求点C到直线AB的距离;
（2）求现在从A地到B地可比原来少走多少路程?（结果精确到0.1km;参考数
据:2≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60）
23.（本小题满分12分）
如图8,在平面直角坐标系中,点A坐标为（0,3）,点B（tan∠AOB=
6,m）是以OA为直径的⊙M上的一点,且51153,BH⊥y轴,H为垂足,点C（,）. 282（1）求H点的坐标;
（2）求直线BC的解析式;
（3）直线BC是否与⊙M相切?请说明理由.
24.（本小题满分14分）
4
如图9,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.
（1）尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F（不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有
的字母）;
（2）在（1）的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以
证明;
（3）在（2）的条件下,连结DE?DH.求证:ED⊥HD.
25.（本小题满分14分）
已知抛物线y=ax?bx?c（a≠0）与x轴交于A?B两点,与y轴交于C点,其对称轴为x=1,且A（-1,0）?C（0,2）.
（1）直接写出该抛物线的解析式;
