忆挽青笙尽在Rt△OGM′中，有x2=22+（x﹣1）2，解得x=，
∴P（﹣，3）．
点P坐标为（2，﹣4）或（﹣，3）或（﹣，4）或（，4）．
【点评】本题考查一次函数综合题、平行四边形的性质、翻折变换、勾股定理、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题．
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故答案为60，960，1200．
（2）y1（米）与x（分钟 ）的函数关系式是：y1=40x 函数的图象是线段m．
（3）∵小林的速度为 60米/分钟，小华的步行速度是40米/分钟，根据题意得：
，
得：．
所以小华出发12分钟后两人在途中相遇．
【点评】本题主要考查了一次函数的应用，在解题时要能根据题意求出函数的解析式，再根据函数的图象求出答案．
11．如图，点A（0，1）、B（2，0），点P从（4，0）出发，以每秒2个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，过点P作x轴的垂线l，过点Q作AB的垂线l2，它们的交点为M．设运动的时间为t（0＜t＜2）秒
（1）写出点M的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）设△MPQ与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数关系式及t的取值范围．
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【分析】（1）根据题意表示出P与Q坐标，进而表示出PQ的长，由三角形OAB与三角形QPM相似，得比例表示出PM，进而表示出M坐标；
（2）①设l2与AB的交点为C，l1与AB的交点为D，易得直线AB对应的解析式，把M坐标代入求出t的值，分三种情况考虑：（i）当0＜t≤1时，如图1所示，根据S=S△CQB表示出S；（ii）当1＜t＜△PDB表示出S；（iii）当
时，如图2所示，根据S=S四边形CQPD=S△CQB﹣S
≤t＜4时，根据S=S△POM表示出S即可．
【解答】解：（1）由题意得：P（4﹣2t，0），Q（2﹣t，0）， ∴PQ=2﹣t， ∵△OAB∽△QPM，
∴=2，
∴PM=2PQ=4﹣2t， ∴M（4﹣2t，4﹣2t）；
（2）设l2与AB的交点为C，l1与AB的交点为D，易得直线AB对应的解析式为y=﹣x+1，
∴4﹣2t=﹣（4﹣2t）+1，
解得：t=；
，
（i）当0＜t≤1时，如图1所示，在Rt△OAB中，AB=
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由△OAB∽△CQB，得到，
∴S=S△CQB=××1×2=；
（ii）当1＜t＜时，如图2所示，PD=2t﹣2，
由△OAB∽△PDB，得到PB=t﹣1，
∴S=S四边形CQPD=S△CQB﹣S△PDB=═﹣
+2t﹣1；
=?（2t﹣2）?（t﹣1）
（iii）当≤t＜2时，S=S△PQM=PQ?PM=?（2﹣t）?（4﹣2t）=t2﹣4t+4．
【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：一次函数、相似三角形的判定与性质，坐标与图形性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
12．如图，平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y=于点B、D．直线AC与x轴、y轴分别交于点C、E，
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，与x轴、y轴分别交
．
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（1）若OG⊥CE于G，求OG的长度； （2）求四边形ABOE的面积；
（3）已知点F（5，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O、Q、P为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）求出直线CE解析式，得到线段OE、OC、CE长度，利用面积法求出线段OG．
（2）利用分割法，将四边形分割成一个三角形和一个梯形，求出面积即可． （3）通过观察可以发现Q点与点G重合，通过直线求出点P坐标即可．
【解答】解：（1）∵设OE=5x，OC=12x，
，
∴（5x）2+（12x）2=（）2，
解得x=，
∴OE=，OC=，
∵OG⊥CE于G，
××=××OG，
解得：OG==5．
∴OG的长度为5．
（2）∵=，
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设直线CE解析式为：y=﹣x+b，
∵OE=，
∴直线CE解析式为：y=﹣x+，
联系方程组：，
解得：x=﹣，y=，
∴A（﹣，）．
如图，过点A做AH⊥x轴，
∵直线AB的解析式为y=，与x轴、y轴分别交于点B、D，
∴B（﹣，0），
∴S四边形ABOE=S△ABH+S梯形ABOE
=（﹣）×+（+）×
=．
答：四边形ABOE的面积为
（3）存在．
当点Q在AC上时，OG=OF=5，
．
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