鸢卿漓殇2
＝2.(6分) 2
︵︵
20．解：(1)∵CA＝CB，∴CA＝CB.又∵∠ACB＝120°，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝2∠B＝60°.(3分)
(2)设OC交AB于点E.由题意得OC⊥AB，∴CE＝2，AE＝BE.(5分)在Rt△BCE中，∠B
CECE3
＝30°，tanB＝，∴BE＝＝2×＝23，∴AB＝2BE＝43.(8分)
BEtan30°3
21．(1)证明：连接OD.(1分)∵DF是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥DF，∴∠ODF＝
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参考答案与解析
1．A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B
10．D 解析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC，∴①正确；连接OD，∵D为BC的中点，∴BD＝DC.∵OA＝OB，∴DO∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线，∴④正确；由④可知∠ODA＋∠EDA＝90°.∵∠ADB＝∠ADO＋∠ODB＝90°，∴∠EDA＝∠ODB.∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，1∴∠EDA＝∠B，∴②正确；∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴AC＝AB.∵OA＝OB＝AB，∴OA
21
＝AC，∴③正确．故选D. 2
11．60 12.50° 13.65° 14.4－7 15.18 16.8 17.26
18．60°或120° 解析：如图，当OB与⊙A相切于C点时，连接AC，则AC⊥OC.∵OA＝4，AC＝2，∴∠AOC＝30°，∴∠BOC＝∠BOA－∠AOC＝60°.当OB与⊙A相切于D点时，同样可得到∠AOD＝30°，∴∠BOD＝∠BOA＋∠AOD＝120°，∴当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为60°或120°.
19．解：在⊙O中，∵∠A＝45°，∴∠D＝45°.(2分)∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，(4分)∴BC＝BD·sin45°＝2×
2
＝2.(6分) 2
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20．解：(1)∵CA＝CB，∴CA＝CB.又∵∠ACB＝120°，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝2∠B＝60°.(3分)
(2)设OC交AB于点E.由题意得OC⊥AB，∴CE＝2，AE＝BE.(5分)在Rt△BCE中，∠B
CECE3
＝30°，tanB＝，∴BE＝＝2×＝23，∴AB＝2BE＝43.(8分)
BEtan30°3
21．(1)证明：连接OD.(1分)∵DF是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥DF，∴∠ODF＝
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