南海凝心(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； (2) 如果?BDE=60?，PD=3，求PA的长。
P A E D O B
23．(本小题满分9分)
如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1． ﹙1﹚
点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．
B1
图 ②
C
A
A
A1
C
C1
B B1
（图①）
将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于
C1 E B(A1)
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 ．
24．(本小题满分9分)
如图所示，抛物线与x轴交于点A??10，?、B?3，0?两点，与y轴交于点过抛物在线一点P作⊙M的切线PD，切C?0，?3?.以AB为直径作⊙M，点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交⊙M于点N，连结AN、AD.
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为43，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物在线是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
A1
图 ③
C
A C1
F B(B1)
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 ．
24．(本小题满分9分)
如图所示，抛物线与x轴交于点A??10，?、B?3，0?两点，与y轴交于点过抛物在线一点P作⊙M的切线PD，切C?0，?3?.以AB为直径作⊙M，点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交⊙M于点N，连结AN、AD.
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为43，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物在线是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
A1
图 ③
C
A C1
F B(B1)
