转身即是天涯
A．10 B．11 C．12 D．13
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个， 所以图中的小正方体最多7块，
结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最少5块， a+b=12， 故选：C．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
9．（3分）（2017?齐齐哈尔）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ） A．120° B．180° C．240° D．300°
【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的3倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数． 【解答】解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．
由题意得S底面面积=πr2， l底面周长=2πr， S扇形=3S底面面积=3πr2， l扇形弧长=l底面周长=2πr．
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由S扇形=l扇形弧长×R得3πr2=×2πr×R， 故R=3r． 由l扇形弧长=2πr=故选A．
【点评】本题考查了圆锥的计算，通过圆锥的底面和侧面，结合有关圆、扇形的一些计算公式，重点考查空间想象能力、综合应用能力．熟记圆的面积和周长公式、扇形的面积和两个弧长公式并灵活应用是解答本题的关键．
10．（3分）（2017?齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（ ）
得： 解得n=120°．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据抛物线的对称轴可判断①，由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断②，由x=﹣1时y＞0可判断③，由x=﹣2时函数取得最大值可判断④，根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=﹣2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大，可判断⑤．
【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣∴4a﹣b=0，所以①正确；
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=﹣2，
∵与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，
∴由抛物线的对称性知，另一个交点在（﹣1，0）和（0，0）之间， ∴抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c＜0，故②正确；
∵由②知，x=﹣1时y＞0，且b=4a， 即a﹣b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＞0， 所以③正确；
由函数图象知当x=﹣2时，函数取得最大值， ∴4a﹣2b+c≥at2+bt+c，
即4a﹣2b≥at2+bt（t为实数），故④错误；
∵抛物线的开口向下，且对称轴为直线x=﹣2， ∴抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大， ∴y1＜y3＜y2，故⑤错误； 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
11．（3分）（2017?齐齐哈尔）在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为S甲2=0.15，S乙2=0.2，则成绩比较稳定的是 甲 班．
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【分析】根据方差的意义判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 【解答】解：∵s甲2＜s乙2， ∴成绩相对稳定的是甲， 故答案为：甲．
【点评】本题考查方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
12．（3分）（2017?齐齐哈尔）在函数y=≥﹣4且x≠0 ．
【分析】根据二次根是有意义的条件：被开方数大于等于0进行解答即可． 【解答】解：由x+4≥0且x≠0，得x≥﹣4且x≠0； 故答案为x≥﹣4且x≠0．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握二次根是有意义的条件：被开方数大于等于0是解题的关键．
13．（3分）（2017?齐齐哈尔）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 AB=BC（答案不唯一） ，使其成为正方形（只填一个即可） 【分析】此题是一道开放型的题目答案不唯一，证出四边形ABCD是菱形，由正方形的判定方法即可得出结论．
【解答】解：添加条件：AB=BC，理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形， ∴四边形ABCD是正方形， 故答案为：AB=BC（答案不唯一）．
【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，正方形的判定的应用，能熟记正方形的判定定理是解此题的关键，注意：有一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相垂直的矩形是正方形．
14．（3分）（2017?齐齐哈尔）因式分解：4m2﹣36= 4（m+3）（m﹣3） ．
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+x﹣2中，自变量x的取值范围是 x
