最完美的矛盾体
（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为__________公里．（直接写出结果，精确到个位）
23． 如图，在△ABC错误！未指定书签。中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE,连接CF． （1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若∠BCF=120°错误！未指定书签。，CE=4，求菱形BCFE的面积． ADEFBC
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l : y=kx+k(k≠0)与x轴,y轴分别交于A,B两点，且点B(0,2)，点P在y 轴正半轴上运动，过点P作平行于x轴的直线y=t ．
（1）求 k 的值和点A的坐标；
（2）当t=4时，直线y=t 与直线l 交于点M ，反比例函数
ABPO1y=txyly?
n
（n≠0）的图象经过点M ，求反比例函数的解析式； x
(3)当t<4时，若直线y=t与直线l和（2）反比例函数的图象分别交于点C，D，当CD间距离大于等于2时，求t 的取值范围.
25．如图，在△ABC错误！未指定书签。中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC 交 AE于点M，经过 B，M 两点的⊙O交 BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直径． （1）求证：AM是⊙O的切线 （2）当BE=3，cosC=
26．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，下表是y与x的几组对应值． x y
… … －3 25 6－2 3 2－1 1－ 21－ 2－1－ 31 355 181 217 81 3 22 m 3 296AFOBMGEC2时，求⊙O的半径． 5… … 1553 － 818 小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1)从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是 ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
y654321-4-3-2-1O12345x
-1 -2 -3-4
(3)在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点，并写出m=
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：
____________ ．
27．如图，抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点为M ，直线y=m与抛物线交于点A，B ，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶． y ABABy=m MMxo准蝶形AMB
(1)由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是 (2)抛物线y?212x对应的准蝶形必经过B(m，m),则m= ，对应的碟宽AB是 22(3)抛物线y?ax?4a?①求抛物线的解析式；
5(a?0)对应的碟宽在x 轴上，且AB=6. 3②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB 为锐角，若有，请求出yp的取值范围.若没有，请说明理由. ,
yO1x备用图
28．在Rt△ABC错误！未指定书签。中, ∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）．
（1）如果∠A=30°
①如图1，∠DCB= °
②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；
( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且∠A=? （0°
