初中 2011年河北省中考数学试卷及答案(WORD版)修正(2)

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⑴若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;

⑵小宇和小静分别转动一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”,用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率.

22.(本小题满分8分)

甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,若甲单独整理需要40分钟完工,若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工. ⑴问乙单独整理多少分钟完工?

⑵若乙因式作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?

23.(本小题满分9分)

如图12,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA 的延长线上,且CE=BK=AG.

求证:①DE=DG;

②DE⊥DG;

⑵尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕 迹,不写作法和证明);

⑶连接⑵中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;

⑷当CECB?1S正方形ABCDn时,衣直接写出S的值. 正方形DEFG

24.(本小题满分9分)

已知A、B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地,受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.

现在有货运收费项目及收费标准表,行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图13中①),上周货运量折线统计图(如图13中②)等信息如下: 货运收费项目及收费标准表

运输工具 运输费单价 冷藏单价 固定费用 元/次 200 2280 元/(吨?千米) 元/(吨?时) 汽车 火车 2 1.6 5 5 1. 车的速度为__________千米/时, 火车的速度为_________千米/时;

2.设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y汽(元)和y火(元),分别求y汽、y火与x 的函数关系式(不必写出x的取值范围) 及x为何值时y汽>y火;

(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)

3.你从平均数、折线图走势两个角度 分析,建议该经销商应提前下周预定

哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?

25.(本小题满分10分)

如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M 为AB上一定点. 思考:

如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、 CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点, 设∠MOP=α,

当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.

探究一

在图14①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转 该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图14②,得到最大旋转角 ∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________

探究二

将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片 MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.

⑴如图14③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小 距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:

⑵如图14④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直 线CD上,请确定α的取值范围. (参考数据:sin49°=

333,cos41°=,tan37°=) 444

26.(本小题满分12分) 如图15,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t(t2

>0)秒,抛物线y=x+bx+c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0).

⑴求c、b(用含t的代数式表示);

⑵当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;

②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时, S=

21; 8③在矩形ABCD的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数 的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等 的两部分,请直接写出t的取值范围. ..


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