清风霁月
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24．如图，在菱形ABCD中，?ABC?60?，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．
（1）如图1，已知CF?AD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；
（2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足
?FHC?60?，CH?2BH，求证：AH?CE．
AFDAFDGBC第24题图1
GEHBC
第24题图2
25．已知，我们把任意形如：t?abcba的五位自然数（其中c?a?b，1?a?9，
0?b?8）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数32523中，3?2?5，所以32523就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为
F?n?，能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为I?n?．
（1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除； （2）求F?3?+I(8)的值．90909+21312=112221
五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解
答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y?82242x?82x?2与x轴交于A，55C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB
中点.
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）若点D为抛物线第四象限上的一个动点，连接BD，CD，点E为x轴上一动点，
当△BCP的面积的最大时，求点D的坐标，及FE?DE的最大值；
（3）如图2，若点G与点B关于抛物线对称轴对称，直线BG与y轴交于点M，点N
是线段BG上的一动点，连接NF，MF，当?NFO?3?BNF时，连接CN，将直线BO绕点O旋转，记旋转中的直线BO为B’O，直线B’O与直线CN交于点Q，当△OCQ为等腰三角形时，求点Q的坐标.
N
M G
Q
B’
D
第26题图1 第26题图2
