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西安高新一中2012-2013
学年度第一学期期末考试
高一数学（必修四）试题
命题人：何招军
:选择题（每小题5分，共50 分）
uuu
uuu 1.已知AB （3,0），那么AB 等于（
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
下列各组的两个向量 ，平行的是（
)
r
r r
A a ( 2,3)，
b (4,6) B 、 a (1, 2)， b (7,14) r r
r
r
C a (2,3)， b (3,2)
D a ( 3,2)，
b (6, 4)
uun uuu uuur
AB BC AD ( )
uuur uuu umr
uuu r A AD B CD C
、
DB
D
DC r r
r r
已知 a (6,0)，b ( 5,5），则a 与b 的夹角为（）
A 450
B 、60 0
C 135 0
D 120 0
已知i ，r 都是单位向量，则下列结论正确的是（
r r r 2 r 2 r r r r
r r
A 、 I j 1
B 、i j
C 、I // j I j
D 、
I j 0 已知 a=(1, - 2),b=(1,x),若 a 丄b,则
x 等于 ()
A - 1 B. 1
C. 2
D. -2
2 2
） 6. ）
2. 3. 4. 5. 7. o o sin 20 cos 40 A.- 4 cos20o si n40o 的值等于(
B.仝
2
C.-
2
D.
8. 已知点O 为三角形ABC 所在平面内一点，若OA OB OC 0，
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则点0是三角形ABC 的 （）
A .重心 B.内心 C.垂心 D.外心 9. 1
函数y 2叫x ）的周
期， 4
振幅，初相分别是（
) A . — ,2,—
B
.4 , 2, C . 4 ,2,-
D . 2 ,2,-
4 4
4
4
4
10 .已知0 A
且 cosA - ，那么sin2A 等于（
)
2
5
八 4
7 c 12
24 A.
B.—
C.
D.-
25
25
25
25
11 .下列函数中， 在区间［0,］上为减函数的是（）
2
A. y cosx
B. y sinx
C. y tanx
D. y sin （x ）
3
12. 若 tan 3 , tan -，则 tan （ ）等于（
）
3
1 1 A. 3
B. 3
C.
D.-
3
3
二：填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知角 的终边经过点P （ 5,12），则cos2 _____ 。 14. 已知tan 1，则2cos __竺匚 的值为 ______________ .
2 3cos 4 si n
15. 已知A
（7,8），B （
3,5），则向量AB"方向上的单位向量坐标是
16. 已知向量a （3,2），b （0, 1），那么向量3b a 的坐标是 三：解答题（每小题14分，共70 分） 17..已知0
,sin 4 2
5 .
(1)求 tan 的值；
(2)求 cos2
si n(
—）的
值
1
18. 已知非零向量a 、b 满足a 1，且(a b)(a + b)-.
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(1) 求 b ；
1
(2) 当a b 二一时，求向量a 与b 的夹角的值. 2 19.
已知角x 的终边过点P ( 1，
). (1)求
sin( x) sin(— x)的值； (2)求 sin(— x)的值. 2 6
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20.
已知函数 f(x) sin 2x 2 3sin(x )cos(x ) cos 2 x 3.
4 4 (I) 求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
2
(II) 求函数f(x)在［—，一］上的最大值和最小值并指出此时 12 3
相应的x 的值。
(1)当 为何值时，向量a 、b 不能作为平面向量的一组基底 21.已知向量 a=( sin ,cos )(
R ),b=( 3,3)
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(2)求|a — b|的取值范围
西安高新一中2012-2013 学年度第一学期期末考试
高一数学（必修四）答题卡
:填空题（每小题5分，共20 分）
13. 已知角 的终边经过点P （ 5,12），则cos2
14. 已知tan 1，则 空0S __3si ^ 的值为 ______________ .
2 3cos 4 sin 15. 已知A （7,8），B （3,5），则向量AB 方向上的单位向量坐标是
16. 已知向量a （3,2），b （0, 1），那么向量3b a 的坐标是 三：解答题（每小题14分，共70分）
4 17. 已知 0 , sin . 2 5
（1）求 tan 的值； （2）求 cos2 sin （
）的值.
