夜如此凄美灿若寒星制作
解直角三角形单元达标检测
（时间： 90 分钟，分值： 100 分）
一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，下列式子不一定成立的是（
） A ． sinA=sinB B ．cosA=sinB C ． sinA=cosB D ．∠ A+∠ B=90° 2．直角三角形
的两边长分别是 6， 8，则第三边的长为（
） A ．10 B ．2 2 C ．10或 2 7 D ．无法确定
3．已知锐角 α，且 tan α =cot37 °，则 a 等于（ ）
A ． 37°
B ．63°
C ． 53°
D ．45°
4．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，当已知∠ A 和 a 时，求 c ，应选择的关系式是（ ） aa
A ．c=
B ． c=
C sin A
cosA 中点 M 处，它到 BB 的中点 N 的最短路线是（ ）
A ．8
B ． 2 6
C ．2 10
D ．2+2 5
A ． 30°
B ．45°
C ． 60°
D ． 75 7．当锐角 α >30°时，则 cos α的值是（ ）
A ．大于 1
B ．小于 1
C ．大于 3
D ．小于 3
2 2 2 2
8．小明沿着坡角为 30°的坡面向下走了 2 米，那么他下降（ ） A ．1 米 B ． 3 米 C ． 2 3 D ． 23
3
9．已知 Rt △ ABC 中，∠
C=90°，
4 tanA= ， 3 BC=8， 则 AC 等于（ ） A ． 6 B ． 32 C ．
3
10 D ．12 10．已知 sin α = 1 1
，求 α ，若用计算器计算且结果为“” ，最后按键 2 A ． AC10N B ． SHIET C ．MODE D ． SHIFT “”
二、填空题（每题 3分，共 18 分）
11．如图， 3× 3?网格中一个四边形 ABCD ， ?若小方格正方形的 边长为 1， ?则四边形 ABCD 的周长是 ____ ．
12．计算 2sin30 °+2cos60°+3tan45 ° = _________ ．
13．若 sin28 ° =cos α ，则 α= _______ ．
14．已知△ ABC 中，∠ C=90°， AB=13，AC=5，则 tanA= __ 15．某坡面的坡度为 1： 3 ，则坡角是 _______ 度．
灿若寒星制作c=a · tanA D c=a · cotA
5．如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D 1C 1的 6．已知∠ A 是锐角，且 sinA= 3 ，那么∠ A 等于（ 2
