梦幻之旅1 高数(下)练习册（2011年版）参考答案
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
1、(1,2,3),(1,2,3),(1,2,3)---
2、(0,1,2)-。
3、略
第二节 向量及其运算
1、235117u v a b c -=-+
2、115D A c a =-- , 225D A c a =-- ,335D A c a =-- ,445D A c a =-- ,
3、122M M = ,1cos 2
α=-
, cos 2β=, 1cos 2γ= ,23,,343ππ
π
αβγ===。
4、(2,3,0)A -。
5、a 在x 轴上的投影为:13，在y 轴上的分向量为7j 。
6、121212(
,,)111x x y y z z M λλλλλλ++++++, 7、（1）3a b ?= ,(5,1,7)a b ?= 。
（2）2318a b -?=- （）,2a b ? 10,2,14=（）。 （3
）cos(,)a b = 。 8、0a b c ++= ,a b c ∴+=- 。而2()1b c c a c b a c ?+?=+=-=- 。 同理1c a a b ?+?=- 1a b c a ?+?=- 。32
a b b c c a ∴?+?+?=- 。 9
、所求向量为：2,2)--。 10、（1）()()824a b c a c b j k ?-?=-- 。
2 （2）()()a b b c j k +?+=-- 。
（3）()2a b c ??= 。
11、略。
12、(,)3a b π
= 。
13
、?=。
第三节
空间直线与平面 1、所求为：413
215x y z -+-==。
2、所求为：161411650x y z ---=。
3、略。
4、所求为：24
231x y z --
==-。
5、所求为：0x y z -+=。
6、所求为：522
(,,)333-。
7
8、所求为：1731371170
410x y z x y z +--=??-+-=?。
9、所求为：210x y ++=。
10、所求为：121
111x y z
---==-。
11、所求为：(5,2,4)-。
12、所求为：37540x y z -+-=。
13、所求为：320x y z --=。
14、所求为：340x y z +--=。 15、1）50y +=。
（2）30x y +=。
