惜文角，如图1-11-17所示，求b 点的场强大小。 m V m V ae U E ae /80/10
5.762=?==-图1-11-16
b 图1-11-17 图1-11-15
由莲山课件提供8e3f2322ccbff121dd3683a5/ 资源全部免费
由莲山课件提供8e3f2322ccbff121dd3683a5/ 资源全部免费 【解析】由题意可知点电荷Q 位于电场线E a 和E b 的延长线的交点，设点电荷Q 到ab 延长线的距离为h ，如图所示。由点电荷的场强公式
E h
Q k E a ==24 20
)60sin (h Q k E b = 联解得E E E a b 33==
19.(10分)在图1-11-18中A 、B 、C 、D 为匀强电场中电势差相等的四个等势面。一个电子飞经等势面D 时，动能为20ev ；飞经等势面C 时，电势能为-10ev ；
飞经等势面B 时，速度刚好为零。已知A 、D 间距离为0.15m,求等
势面A 的电势、电场强度、电子飞经C 面时的速度（电子的电量是
1.6×10-19C 、质量是0.9×1030kg ）；
【解析】由电势的定义公式
V e
eV e E C C 1010=--=-=? 因为只有电场力做功，电子的电势能与动能之和守恒，电子从D 等势面到C 等势面有 kC C kD D E E E E +=+ ①
电子从D 等势面到B 等势面有
B kD D E E E =+ ②
设相邻等势面之间的电势差为U ，由题意可知电场线方向水平向左，则
eU E E D C += ③
eU E E D B 2+= ④ 联解②④得V e E U
kD 102== 由U A C 2=-??得
V U C A 102-=-=??
电场强度
联解①③得eV eU E E kD kC
10=-= 电子飞经C 面时速度
图1-11-18
A B C m V m V d U E DA /200/15
.030===
由莲山课件提供8e3f2322ccbff121dd3683a5/ 资源全部免费
由莲山课件提供8e3f2322ccbff121dd3683a5/ 资源全部免费 s
m s m m E v kC C /109.1/109.0106.11022630
19
?=????==--答:V A 10-=?，E=200V/m ，Vc=1.9×106m/s 20．(10分)
如图1-11-19所示，一条长为L 的绝缘细线上端固定，下端
拴一质量为m 的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场
中，场强为E ，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球
处于平衡位置A 点，问在平衡位置以多大的速度V A 释放小
球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？
解析：小球
受重力mg 、电场力Eq 、线的拉力T 作用。简化处理，将复
合场（重力场和电场）等效为重力场，小球在等效重力场中所受重力为mg '，由图29有： mg mg Eq '()()=+22， 即g mg Eq m
'()()=+22
小球在A 点处于平衡状态，若小球在A 点以速度V A 开始绕O 点在竖直平面内作圆周运动，若能通过延长线上的B 点（等效最高点）就能做完整的圆周运动，在B 点根据向心力公式得：L
mV mg T B 2/ =+。 T ≥0为临界条件，所以L g V B /≥
又因仅重力、电场力对小球做功，由动能定理得：
22/21212 B A mV mV L mg -=- 由以上二式解得：
α
cos 5)()(5 522/gL m Eq mg L L
g V A =+=≥
图1-11-19
