任江南江北（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．
2018中考数学预测试卷
28. （10分）如图，A（－5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，
CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒． （1）求点C的坐标；
（2）当∠BCP=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
2018中考数学预测试卷
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1 B 2 C 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 二、填空题：
11． 2(x＋1)2 12．4 13． 5 14．40 15．16 16．增大 17．b＞2 18．2－1 三、解答题： 19.?2；
20. （本题5分）解不等式组：
．
解：解①得x＜2，解②得x≥﹣1，则不等式组的解集是﹣1≤x＜2． 数轴略。 21. （法一）
(a＋b)(a－b)(a＋b)(a－b) b b
解：原式＝·＋· aa a＋b a－bb(a－b)b(a＋b) ＝a＋a ab－b2＋ab＋b2
＝ ＝2b ························································································· 4分 a（法二）
ab－b2＋ab＋b2(a＋b)(a－b)解：原式 ＝· a (a＋b)(a－b)
＝2b·························································································································· 4分 当a?2017,b?2时，原式=22。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分 22.（本题6分）
（1）解： 搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可
能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种，
2 1
所以P(A)＝
4 ＝ 2 ．……3分
（2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(红1，红2)、(红1，
黄)、(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，
