淡若清风本文档有关投资学上机实验的实验报告,主要是实验六债券久期的计算
实验六：债券久期的计算
一、实验目的
通过运用Excel软件，掌握债券久期、修正久期和凸度的计算，根据计算结果分析债券久期的影响因素，并且能够根据数据建立动态计算的债券久期模型，预测债券价格。
二、实验内容
运用Excel软件，根据确定的数据，通过在Excel软件中输入有关债券久期、修正久期和凸度等公式计算相关的数值，通过对数值的观察，建立动态的久期分析模型。最以后根据以上的实验结果来精确地预测出债券的未来价格。
三、实验步骤
（一）基本久期的计算
假设有两个债券，债券A刚刚发行，起面值1000元，票面利率与市场利率相同，均为7%，期限为10年。债券B是五年前发行的，其面值为1000元，票面利率为11%，期限为15年，还有10年到期。计算债券A与债券B的久期。
计算步骤：
1、建立工作表，输入数据。在B2、E2、A5：B14和E5：E14单元格中输入相应的数据。
2、计算债券A和B的价格。分别在B16和E16单元格中输入NPV函数，选择计算区域，按确定，计算债券A和B的价格（如图）。
3、债券A、B的久期计算。分别在C5和E5单元格输入公式=A5*B5/($B$16*(1+$B$2)^A5)、=A5*E5/($E$16*(1+$B$2)^A5),通过自动
本文档有关投资学上机实验的实验报告,主要是实验六债券久期的计算
填充单元格命令格式求出C5和F5单元区域的数据（如图）。
分别在C16和F16单元格输公式=SUM（C5：C14）和=SUM（F5：F14），按回车键，分别算出债券A和B的久期（如图）。
从计算结果来看，虽然债券A与债券B的到期期限都是10年，但债券A的久期大于债券B的久期。
（二）久期作为债券价格相对利率的弹性的计算。
已知债券A刚刚发行，其面值为1000元，票面利率为7%，期限为10年；债券B是5年前发行的，其面值为1000元，票面利率为11%，期限为15年，还有10年到期。假设市场利率（贴现率）从当前的7%增加到7.02%。请计算：（1）计算债券A与债券B的市场价格变化率；（2）作为债券价格相对市场利率的弹性来估计债券A、B的久期。
计算步骤：
1、建立工作表，输入已知数据。选择B3、B4和A5：D15区域，输入相应的数据。
2、通过公式分别计算出债券A和B在不同利率下的价格。
①市场利率为7%是债券A和B的价格的计算：分别在B16和D16输入公式=NPV(B3,B6:B15)和公式=NPV(B3,D6:D15)，按回车键。
②市场利率为7.02%对应的债券A和B的价格的计算：在单元格B19和D19分别输入公式=NPV（B4，B6:B154），=NPV（B4,D6:D15），按回车
本文档有关投资学上机实验的实验报告,主要是实验六债券久期的计算
键。
3、计算债券A、B的市场价格的比变比率。在B20输入=（B19-B16）/B16， D20单元格输入=（D19-D16）/D16，分别算出债券A和B的价格变化率。
4、在D4单元格输入=（B4-B3）/（1+B3）。债券A的久期：在单元格B21输入=-B20/D4，债券B的久期：在单元格D21 输入=-D20/D4,上结果如图所示。
对比上例的计算结果，两者比较接近。前面的是直接计算，这里是估计方法，利率变化率越小，估计值越精确。久期作为债券价格变化关于市场利率变化的敏感性的度量刻画了债券在短期利率变化不大时的局部特征。久期作为债券利率相对弹性的度量公式，更重要的应用在于在给定久期和利率变化预期时，可以估计债券的变化幅度。
（三）久期作为债券收益的凸组合的计算。
与上例相同，运用Babcock公式计算债券A、B的久期。具体步骤如下：
1、建立一个新的工作文档，在B3：C5区域输入已知数据。
2、分别计算债券A、B的价格：选择B6、C6单元格，在编辑栏输入公式=PV(B4,3,B5*1000)+1000/(1+B4)^B3和公式=PV（C4,3,C5*1000）+1000/(1+C4)^C3。
3、在单元格B7、C7输入=B5*1000/B6、=C5*1000/C6，计算债券A和B的即期收益率，单击确认按钮。
4、利用PV函数计算现值系数：在单元格B8 输入=-PV(B4，B3，-1)，C8单元格输入公式=PV(C4,C3,-1)，单击确认按钮。
本文档有关投资学上机实验的实验报告,主要是实验六债券久期的计算
5、运用Babcock公式计算久期。分别在单元格B9、C9输入公式=B3*(1-B7/B4)+B7/B4*B8*(1+B4)和公式=C3*(1-C7/C4)+C7/C4*C8*(1+C4)单击确认按钮。计算结果与前面的相同，如下表所示。
（四）运用EXCEL的久期函数计算久期。
仍沿用前面的例子。具体步骤如下：
1、在单元格B3、B6、C6 输入已知数据。
2、在单元格B7 、C7插入函数[Duration]方法同前，在对话框中按图示输入参数，单击确认按钮，计算结果与前同。
（五）运用久期定义公式计算修正久期。
假设有两个债券，债券A刚刚发行，其面值为1000元，票面利率与市场利率相同，均为7%，期限为10年。债券B是五年前发行的，其面值为1000元，票面利率为11%，期限为15年，还有10年到期。如果市场利率上升10%，即从7%上升到7.7%。计算债券A与债券B的修正久期；两证券价格的变化值。
具体步骤：
1、分别求出债券A和B的久期。步骤和基本久期运算相同，结果如下图：
本文档有关投资学上机实验的实验报告,主要是实验六债券久期的计算
2、求修正久期。分别在单元格C18输入公式=C16/（1+B2）、单元格F18输入公式= =F16/(1+B2)，单击确认键即可得到修正久期。结果见下表。
3、计算两债券的价格变化：
①在单元格C5：C6 输入已知数据。
②求债券A和B的价格真实变化值。在单元格B5输入公式=(-PV(7.7%,10,70)+1000/(1.077)^10)-(-PV(7%,10,70)+1000/(1.07)^10)和B6输入公式=(-PV(7.7%,10,110)+1000/(1.077)^10)-(-PV(7%,10,110)+1000/(1.07)^10)单击确认按钮。
③算债券A和B的价格变化值。分别在单元格F5输入公式=-C5*D5*E5/(1+0.07)在单元格F6输入公式=-C6*D6*E6/(1+0.07)，单击确认按钮。结果如下表。
从计算结果表明，运用修正久期和久期计算的债券价格与真实值比较接近，因此可以用来近似度量债券价格的波动性。
