三年级奥数暑假复习讲义(学生版)(6)

傲晴 分享 2021-06-02 下载文档

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一个数列中从左至右的第n个数,称为这个数列的第n项。如,数列(1)的第3项是3,数列(2)的第3项是4。一般地,我们将数列的第n项记作an。

数列中的数可以是有限多个,如数列(2)(4),也可以是无限多个,如数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排列的,我们这一讲就是讲如何发现这些规律。

数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的,也叫做自然数数列,其规律是:后项=前项+1,或第n项an=n。

数列(2)的规律是:后项=前项×2,或第n项 数列(3)的规律是:“1,0,0”周而复始地出现。

数列(4)的规律是:从第三项起,每项等于它前面两项的和,即 a3=1+1=2,a4=1+2=3,a5=2+3=5, a6=3+5=8,a7=5+8=13。

常见的较简单的数列规律有这样几类:

第一类是数列各项只与它的项数有关,或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。 第二类是前后几项为一组,以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。

第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些,我们用后面的例3、例4来作一些说明。

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