直线与圆的位置关系 圆周角

定理圆周角的度数等于它所

对弧的度数的一半

O为圆心,A、B、C为圆上任意三点,则

有∠ACB=1

2

∠AOB

推论1 同弧或等弧所对的圆周

角相等

O为圆心,A、B、C、D为圆上任意四点,

则有∠ACB=∠ADB=1

2

∠AOB

同圆或等圆中,相等的

圆周角所对的弧相等

O为圆心,A、B、C、D为圆上任意四点,

且∠CAD=∠ACB,则有=

推论2 半圆(或直径)所对的圆

周角等于90°O为圆心,A、B、C为圆上三点,且BC为

圆的直径,则有∠BAC=90°

90°的圆周角所对的弦

为直径O为圆心,A、B、C为圆上三点,且

∠BAC=90°,则BC为圆的直径