中考真题29：黑龙江2017年齐齐哈尔市初中学业水平考试数学试卷((2)

D处，DC与y轴相交于点E．矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程

x2?12x?32?0的两个根，且OA?OC．

（1）求线段OA，OC的长；

（2）求证：?ADE???COE，并求出线段OE的长； （3）直接写出点D的坐标；

（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．