2010年南京市中考数学试题答案(4)

AB－ACkA′B′－kA′C′BCABACBC

∴＝k．∴＝． B′C′A′B′A′C′B′C′A′B′－A′C′A′B′－A′C′∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．………………………………………8分

解法二：如图，假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″⊥

AC，垂足为C″．

∵∠C＝∠AC″B″，∴BC∥B″C″． ∴Rt△ABC∽Rt△AB″C″．∴

ACAB

AC″AB″

B

B″

B′∵AB″＝A′B′，∴

ACAB＝ AC″A′B′

C C″ A C′ A′

∵

ABACACAC＝．∴AC″＝A′C′． A′B′A′C′AC″A′C′

又∵AB″＝A′B′，∠C′＝∠AC″B″＝90°， ∴Rt△AB″C″≌Rt△A′B′C′．

∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．……………………………………8分