2021届高考数学一轮复习(文理通用)-测试卷22-抛物线(A)-单元过关测试卷(原卷+解析)(5)

( )

A.4

B.6

C.8

D.10

【答案】B

【解析】由抛物线定义知|AF |＝y 1＋12，|BF |＝y 2＋12

，∴|AF |－|BF |＝y 1－y 2＝2，又知x 21＝2y 1，x 22＝2y 2，∴x 2

1－x 22＝2(y 1－y 2)＝4，∴y 1＋x 21－y 2－x 22＝(y 1－y 2)＋(x 21－x 22)＝2＋4＝6. 4.已知方程y 2＝4x 表示抛物线，且该抛物线的焦点到直线x ＝m 的距离为4，则m 的值为( )

A.5

B.－3或5

C.－2或6

D.6 【答案】 B

【解析】 抛物线y 2＝4x 的焦点为F (1，0)，它与直线x ＝m 的距离为d ＝|m －1|＝4，∴m ＝－3或5.

5.若抛物线y 2＝4x 的准线为l ，P 是抛物线上任意一点，则P 到准线l 的距离与P 到直线3x ＋4y ＋7＝0的距离之和的最小值是( )

A.2

B.135

C.145

D.3