空间中的平行关系

好

空间中的平行关系

一、证明题

例1：如图，O 是长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1底面对角线AC 与BD 的交点，求证：B 1O//平面A 1C 1D 。

例:2：如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 、E 、F 分别是棱11B A 、11D A 、11C B 、11D C 的中点。

求证：平面//AMN 平面EFDB 。

例3：（2006四川理19 ）如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，,E P 分别是11,BC A D 的中点，,M N 分别是1,AE CD 的中点，1,2AD AA a AB a ===，求证：//MN 面11ADD A 。

练习：1、如图，在四棱锥P – ABCD 中，M,N 分别是侧棱PA 和底面BC 边的中点，O 是底面平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点．

求证：过O 、M 、N 三点的平面与侧面PCD 平行.

好

2、两个全等的正方形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M ∈AC ，N ∈FB ，且AM =FN ，

求证：MN ∥平面BCE

10.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中．(1)求证：平面A 1BD ∥平面B 1D 1C ；(2)若E 、F 分别是AA 1，CC 1的中点，

求证：平面EB 1D 1∥平面FBD ．

二、选择填空题（基础）

（1）若两条直线m, n 分别在平面α、β内，且α//β，则m, n 的关系一定是 （ ）（A ）平行 （B ） 相交 （C ）异面 （D ）平行或异面

（2）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这

两个平面的交线的位置关系是

A 异面

B 相交

C 平行

D 不能确定

（3）a 、b 是两条异面直线，A 是不在a 、b 上的点，则下列结论成立的是

A 过A 有且只有一个平面平行于a 、b

B 过A 至少有一个平面平行于a 、b

C 过A 有无数个平面平行于a 、b

C

B A

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