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结构分析·
结构工程师第 2卷第 1 4期图中, L=914m各杆截面积 (~ ) 4 m, .的下限
P和 P本文根据此时个体违反约束的程度对 ,其乘以一个系数 ( ( )式 ( ),其也能自式 7和 8 )使 适应调节,如果个体违反约束越严重,其交叉和变异率也越大 .通过将上述的交叉和变异算子引入
均为 06 5c .4 m .杆件离散变量集为{ .4 6 0 6 51,1. 3 6. 5 6, 1 9, 9. 5,2 8 9 5 5, 41 2. 1 35 5.,
3 2 8, 2. 5
4 93, 51 1 1. .6 3, 7 0.9 9 5, 6.7 4,1 9. 7, 1 . 7 0 6 7 41
前面介绍的最优保护遗传算法,就形成了本文改进的精英策略遗传算法.
95 148 8 1706,0 . (位为 c . 3, 5 .3, 8 .9 200}单 m )1
4用于结构最轻设计的改进遗传算法加快收敛策略通过前面对基本遗传算法引进精英保护策略和自适应交叉,变异算子,使得算法收敛性能得到大大改善 .在结构优化设计中,了进一步加快为算法的收敛速度
,文结合结构优化方法中力学本准则对遗传算法中的变异这一操作做一下改进 . 我们以结构的最轻设计为例,般来说此时一的目标函数是设计变量的递增函数 .按照力学准则,最优设计的结果中,在最小设计变量对应的杆件应该是在所有杆件中所受的内力最小而且应力
:『 )P P1 .
图 1十杆平面桁架不意图 Fi 1 S th o e tus g. kec ftn—r s
目标函数为
w ) 1+ (:[ 2++ 3 4+ 5+ 6+√ 2 ( 8+ 7+ 9+ o] 1 ) sbet o .[] u jc t≤ U j≤ l J uXi∈ S
接近容许应力的杆件.在遗传算法中,这个设计变量对应与个体染色体串的一段基因,以为了所在进化过程中反应这种思想,文作者在算法中本增加了如下操作:在选择操作后,对个体解码计算出结构各杆内力,过比较得出最小内力杆件;通然后在变异操作时将此杆件对应变量的基因用本个
式中,为各杆件在力作用下的应力,]为各 [ 杆杆件容许应力,, u为桁架 J点在力作用下的位节移,u为容许位移,为杆件离散变量集 .[] s根据上面的优化模型,文用 MA L B编写本 TA
体所有变量值中最小处的基因替代 .为了是说明此操作,现举例如下:设结构有 3假
了上述问题的改进遗传算法程序,通过了调试 .并 在初始参数 N= 0, 0 3,= .8下得到 6 P: .6 P 0 0表1 十杆平面桁架优化结果杆件截面积/m c
个设计变量(,,, )选取一个体o1, 11 2 3
(横线优化结果,表 1见 .T b e 1 Op i z t n r s l o e -r s a l t mi a i e u t ft n tu s o
上部为染色体串,下面为对应的变量 )这个体表示,变量的值为离散集中第 4011个元素;的值 ( ) 为离散集中第 3010个元素;的值为离散集中 ( ) 第 711 ) ( 个元素,<< .通过分析最小内 0 力对应的杆件为杆 3所以其对应的变量处的一,段基因应被最小变量处的基因替换, 110-即 -+ 01, 0变异后的个体为 011010010 .
杆件号
连续变量文献[ 2]方法文献[] 3方法0. 4 6 5
离散变量未改进遗传算法0. 4 6 6 51
本文改进方法1 9 55 . 3
1
(. 4 )6 5
23 4 5
1 6. 5 78 0 8. 7 1 0. 5 9 1 71 2. 0 65 .4 1 17 . 4
16 5 6 .17 4 0 . 1 5. 7 7 1 0 3. 3 (. 4 )6 51 1 2. 4 8
1 70 5 8 .91 19 5 4 .3 2 0. 0 0 6. 1 4 5 1 955 . 3 1 .3 41 9 5
1 7. 9 8 0 59 7 4 6. 7 1 4. 3 5 8 8 19 55 . 3 19 55 . 3 1 19 5 4 .3
5算
例
6 7
十杆平面桁架 ( 1有 6个节点,0个设计图 ) 1变量,
料是铝 .E=6 6 aP=2 5 .8材 890MP, 710 6N/m .全部杆件的许用应力为,
8 91 ( )
8 .2 17 0 6 5 . 48 . 1 0 9
8 3 2. 7 06 5 .49 .2 1 7
51 6 3 .1 0. 4 6 6 5 11 7. 9 8 0 5
5 . 28 1 61 1 93 . 551 1. 3 4 9 5
±124MP, 2 7 . a在
结构重量 2) 7 . 2 1 . 2 4 . (8 8 7 25 57 67 4 5注:量单位为 N.重
2 8 . 28 2 6
号和 4号节点作用有向下的 44 8 N的集中 4 .9k力,动节点向下方向的位移允许值为 5 . m,可 0 8m
表 1中文献[]文献[]用的是连续变 2和 3使
