2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(平行班)上学期期中数学试题(解析版)

第 1 页 共 21 页 2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（平行班）上学期

期中数学试题

一、单选题

1．如果直线l 的倾斜角为6π，则该直线的斜率为（ ） A ．12 B ．3 C ．3 D ．3

【答案】B

【分析】根据直线的斜率的定义可得选项．

【详解】因为直线l 的倾斜角为6π，所以该直线的斜率为3tan 63

π=， 故选：B ．

2．若边长为2的正111A B C △是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 （ ）

A ．3

B ．6

C ．23

D ．26 【答案】D

【分析】先画出该直观图，由题中条件，根据斜二测画法，求出原图形的高，以及底边长，进而可求出原图形的面积. 【详解】

因为直观图是由斜二测画法作出的，图中1145A OC ∠=，

因为111A B C △是边长为2的正三角形，11120OA C ∠=，

在11OA C 中，由正弦定理可得12sin120sin 45

OC =，解得16OC = 根据斜二测画法的特征，可得原水平放置的三角形的高为1226OC =，底边长等于112A B =，

所以原图形的面积为1262262

?=