狙击你的心
31. 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
【答案】解一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得
x y 470
(1 80%)x (1 90%)y 57
解得 x 100
y 370
100 (1 80%) 20，370 (1 90%) 37
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
解二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得
x y
57 x 1 80% y
1 90%
470解得 x 20
y 37
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
四. 坚持不懈 克服困难 更上一层楼
32. 已知：a–b=1,a2
+b2
=25,求（1）ab的值；（2）（a+b）2
的值. 答案：(1)12；（2）49，
33. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．
第7页 共10页 解：∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°， 又∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=130° ∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°， 又∵FP平分∠EFD， ∴∠EFP=25°，
∴∠P=90°-∠EFP=65°
34. 先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0 ∴（m+n）2+（n-3）2=0 ∴m+n=0，n-3=0 ∴m=-3，n=3
问题（1）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABCc的取值范围．
解：（1）x2+2y2-2xy+4y+4， =x2-2xy+y2+y2+4y+4， =（x-y）2+（y+2）2， =0，
∴x-y=0，y+2=0， 解得x=-2，y=-2，
∴xy=（-2）-2=1
4
（2）∵a2+b2
=10a+8b-41，∴a2-10a+25+b2-8b+16=0， 即（a-5）2+（b-4）2=0， a-5=0，b-4=0， 解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边， ∴5≤c＜9．
第8页 共10页
…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………
中最长的边，求
