一人一梦?d+时，有e
计为例说明转子电流控制器设计的过程．d轴电流
*
控制器用于精确跟踪d轴电流参考信号id，定义r，d轴电流误差状态为ed=i*则d轴电流误d，r－id，r，差系统方程为
?e?d=i
*
d，r
c1p1/q1c1－p/q
ed=0，?d=－，即ed11e两端进LrLr
行积分后有
ed（tr）
ud，r
－ωsiq，－－wdr
Lr
∫
ed
－p1/q1
ded=
∫
tr+Δttr
－
（12）
c1
dtLr
1－p1/q1
可求得
Δt=
Lrq1
c1（q1－p1）
ed（tr）
为了提高转子电流的响应速度和跟踪精度，本文提出如下终端滑模面：
c1
sd=ed+
Lr0
∫e
t
p1/q1d
dτ（13）
c1＞0，p1，q1均为奇数，式中，且0＜p1/q1＜1．根据终端滑模的有限时间收敛机制，通过设计适当的滑模控制律使得sd在有限时间内收敛到零后，在滑模面上误差ed也会在有限时间内收敛到零．与一般滑模控制的分析类似系统的扰动是有界的．
假设1≤ld．
于是，得到如下定理．
定理1若风电并网控制系统满足假设1，选当切换增益k1＞Lrld取如式（13）的终端滑模面，时，有如下控制律：
p1/q1
?*ud，+k1sgn（sd）+Lr（ir=c1edd，r－ωsiq，r）
（14）
可以使得发电机转子d轴电流误差ed在有限时间
内收敛到零．
证明
2
选取李雅普诺夫函数为Vd=0.5sd，则
［13］
则由sd（0）≠0到ed（ts）=0的总时间计算式为
Lrq1
ts=tr+ed（tr）1－p1/q1（15）
c1（q1－p1）
证毕．2.2
基于ESO的抖振削弱方法
扩张状态观测器（ESO）是一种性能良好的观
，此处需要假设
它不仅能得到不确定对象的状态，还能获得测器，
对象模型中内扰（不确定项）和外扰总的实时控制量，把该控制量补偿到控制系统中，就可以抑制扰动，进而改善系统的性能．由于式（10）d轴电流微分方程中的ωsiq，r项可
所以设计的ESO只需要以通过计算得到精确值，
观测扰动wd的值，这样可以减轻ESO对扰动估计
的负担，提高对扰动估计的精度．标准的ESO采用的是非线性的观测器形式，需要调节的参数较多．
14］此处，为了实现的简便性，采用文献［的线性观测器形式．
d轴电流控制器的ESO可设计成如下由此，
形式：
z?1=z?2－2λ1（z1－id，r）+
ud，r
+ωsiq，rLr
系统扰动wd是有界的，满足wd
其对时间求导得
?d=sds?d=sdV
?sdi
[
c11/q1
=e?d+ep
Lrd
]
z?2=－λ21（z1－id，r）
}
（16）
[
*
d，r
ud，c1p1/q1r
－ωsiq，－－w+erd
LrLrd
]
z1估计的是双馈发电机的转子电流id，式中，r；z2估
计的是系统的广义扰动wd；－λ1（λ1＞0）为ESO的闭环期望极点．选取终端滑模面如式（13）所示，此时d轴转子电流控制中ud，r可设计为
p1/q1
?*ud，+k'1sgn（sd）+Lr（ir=c1edd，r－ωsiq，r－z2）
（17）
－Lrz2为控制律的前馈补偿部分．图2为复式中，
合终端滑模转子电流控制器原理框图．
将控制律式（14）代入上式后，当k1＞Lrld时有
?d=sd－k1sgn（sd）－wd≤V
Lr
[]
－－－
k1
sLrd
+
wdsd
=
sd
（k1－Lrwd）≤Lr
sd
（k1－Lrld）＜0Lr
sd≠0
z2是通过假设2wd是系统的广义扰动，
ESO对wd的估计值，假设wd－z2是有界的，满足wd－z2≤l'd．
定理2若风电并网系统满足假设2，采用式（17）的控制律，当切换增益k'1＞Lrl'd时，则发电机转子d轴电流误差ed在有限时间内收敛到零．
根据上述分析，可以验证Vd将在有限时间内
收敛到零，即转子d轴电流误差将在有限时间内到达滑动面sd=0，并保持在滑动面上．
设sd（0）≠0到sd（t）=0的时间为tr，当sd=0http：//journal．seu．edu．cn
