高二数学导数及其应用单元测试题

导数习题

鄂州市第二中学高二数学《导数及其应用》单元测试

一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分, 共50分)

1．设函数f(x)在x0处可导，则lim

x 0

f(x0 x) f(x0)

等于 （ C ）

x

A．

f'(x0) B．f'( x0) C．-f'(x0) D．-f'( x0)

2．若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切 线的倾斜角为（ C ）

A．90° B．0° C．锐角 D．钝角 3．函数y=x－3x在[－1，2]上的最小值为 （ B ）

3

A、2 B、－2 C、0 D、－4

2

4．设函数f x 的导函数为f x ，且f x x 2x f 1 ，则f 0 等于 (B )

A、0 B、 4 C、 2 D、2

32

5．已知f(x)＝x＋ax＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( D ) A、－1<a<2 B、－3<a<6 C、a<－1或a>2 D、a<－3或a>6

6、设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2 k2＋1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是 （ D ） A、k

1 3

B、0 k

1 3

C、0 k

1 3

D、k

1 3

7、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f (x) 可能为 （D ）

A C D B 8、对于R上可导的任意函数f（x），且f'(1) 0若满足（x－1）f （x）>0，则必有 （ C ）

A、f（0）＋f（2） 2f（1） B、f（0）＋f（2） 2f（1） C、f（0）＋f（2）>2f（1） D、f（0）＋f（2） 2f（1）

9、已知二次函数f(x) ax2 bx c的导数为f (x)，f (0) 0，对于任意实数x，有

f(x)≥0，则

Ａ．3

f(1)

的最小值为(C ) f(0)

5

2

Ｃ．2

Ｄ．

Ｂ．

3 2

10、f(x)是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下 列关于函数g（x）的叙述正确的是（B ）

A．若a<0,则函数g（x）的图象关于原点对称.

B．若a=－1，－2<b<0,则方程g（x）=0有大于2的实根.