浅墨入画且要∠3≤90°；∠4≤α。若S发出的光线与镜面夹角∠1=θ， 则∠2=∠1+α=θ+α，∠3=180°-∠2-α=180°-θ-2α，∠4=∠3-α=180°-θ-3α。 180°-θ-2α≤90°解得α≥45°-θ/2；180°-θ-3α≤α解得α≥45°-θ/4。 又θ最小取α/2。分别得α≥36°；α≥40°所以选择B
25．如图所示，直径为50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀、长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为( )
(A)5 ：3 (B)6 ：5 (C)3 ：2 (D)4 ：3 N 【答案】A O 【分析】如图，∠OAB=∠OBA=∠BAD=α，NLAB=GLAD，则N×25×cosα×2=G×30×cosα。故选A
D 26．如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，
细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体
G 内，液体密度为ρ0(ρ0＝4ρ)。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流
出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为( )
(A) 4L/5 (B) 3L/4 (C) 2L/3 (D) L/2
【答案】D
【分析】由于重力和浮力都是竖直方向的，所以当细棒倾斜时，细线仍保持竖直。设此时浸在水中细棒的长度为x，棒倾斜的角度为α，根据杠杆平衡条件得： ρ0gSx(x/2)cosα=ρgSL（L/2）cosα 解得x=L/2，故选D。
27．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻。闭合电键S，调节滑动变阻器R的阻值到r或4r时，变阻器的电功率均等于P。当电路的总功率为P时，必须调节滑动变阻器R的阻值到 ( ) (A)3r (B)5r (C)7r (D)9r
【答案】C
【分析】设电源电压为U，由变阻器R的阻值到r或4r时，变阻器的电功率均等于P得：
；所以R0=2r。
电路总功率也为P时得：；所以R=7r。
28．长度为lm的均匀棒AB通过细绳悬挂在光滑的竖直墙面上C点。细绳与AB棒连接于D点，BD的长度为0.35m。不考虑棒的粗细，平衡时AB棒与墙面之间的夹角α＝13?。Sin13?＝0.225，cos13?＝0.974，则细绳CD的长度约为
6
( )
(A)lm (B)0.8m (C)0.6m (D)0.4m
C 【答案】B
【分析】如图△ADO相似于△CDB，所以对应边成比例： OD/BD=OA/CB，∴CB=BD*OBcos13 ? /OD=1.136 O CD=CB-BDcos13 ?=0.795 D 故选择B。
B A
29．在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻，为( ) (A) (A)
RrRr2Rr2Rr (B) (C) (D)
2r?R2r?Rr?Rr?R
【答案】A
【分析】由于电阻网格对称，所以AC间电阻可以看作由电阻AB、BC串联、电阻CD、DA串联后再并联，然后再与其他电阻并联而成。设其他电阻总组织为R0，则：R=R0r/( R0+r)。当四根电阻丝的阻值为2r时，RAC= R02r/( R0+2r)，两式联立后解得RAC=，所以选A。 30．某人通过焦距为12cm、直径为4cm的放大镜(薄凸透镜)看报纸，报纸与放大镜的距离为3cm，且与放大镜的主光轴垂直，保持放大镜的位置不变，眼睛始终位于主轴上且距离放大镜24cm位置处进行观测(不考虑眼睛的大小)，报纸上有部分区域是“盲区”(即眼睛观测不到)，该区域的面积为( )
(A)9πcm2 (B)5πcm2 (C)3πcm2 (D)2πcm2 【答案】D
【分析】由于光路可逆，将眼睛作为光源，则由眼睛发出的光直射或者折射，会在报纸上形成一个光线达不到的圆环，该圆环即眼睛观测不到的区域，根据几何关系可以求出D选项正确。
第二部分：多项选择题
31．重5牛的水对漂浮于其中的物体所产生的浮力( )
(A)可以小于l牛 (B)不可能等于5牛 (C)可以大于l0牛 (D)不可能大于10牛。 【答案】AC
【分析】5牛的水理论上可以产生任意大小的浮力。
32．如图所示是磁带录音机录音原理的示意图。录音时，动圈
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话筒将声信号转换为电信号送到录音磁头；录音磁头是一个蹄形电磁铁，它的磁性强弱随电信号变化，将电信号转换为磁信号；录音磁带贴着录音磁头移动，上面的磁粉被磁化，声音信号被记录在磁带上。关于磁带录音机录音过程，下列说法正确的是( ) (A)话筒将声信号转换为电信号利用了电流的磁效应 (B)录音磁头将电信号转换为磁信号利用了电流的磁效应 (C)话筒将声信号转换为电信号利用了电磁感应现象 (D)录音磁头将电信号转换为磁信号利用了电磁感应现象
【答案】BC
33．家里需要安装一个电热淋浴器。一般淋浴用水的流量约为8L／min(约1.33×10-4m3／s)，淋浴时间可按5min计算，合适的水温约为45℃。电热淋浴器有甲、乙两种类型。甲类型没有水箱，电热淋浴器与水管相连，直接对流动的水加热：乙类型有水箱，待水箱中的水加热至45℃后再淋浴。小华家供电电路的额定电压为220V，允许通过的最大电流为20A。假设电流所产生的热量全部用来使水升温，加热前的水温为20℃，请你根据以上条件判断，下列说法中正确的是( )
(A)只有甲类型电热淋浴器适合小华家的供电电路 (B)只有乙类型电热淋浴器适合小华家的供电电路 (C)甲类型电热淋浴器所需要的最小电流为10A
(D)在供电条件允许的前提下，乙类型电热淋浴器使40kg水温度升高25℃，约l6min 【答案】BD
34．将小球竖直上抛，然后又落回到抛出点。小球向上过程的中点为A，取抛出点的重力势能为零。若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球( ) (A)上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能 (B)上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能 (C)上升至A点时的动能大于势能 (D)下落至A点时的动能大于势能 【答案】BC 【分析】由于小球在整个过程所受的空气阻力大小不变，上下距离相同，所以阻力做功相同，故B正确。对于A点的动能与势能大小比较的判断可以采用特殊值法。 设小球在抛出的瞬间具有的动能为100J，上升过程阻力做功10J，则在最高点小球具有的势能为90J，因此在中点A具有的势能为45J，而此时阻力做功
A A 为5J，因此此时小球的机械能为95J，所以此时小球的动能为50J，故动能大于势能。
同理，下落过程，小球落到A点时，阻力做功5J，小球此时势能仍为45J，而此时小球的机械能为85J，所以此时小球的动能为40J，故动能小于势能。
35．Ll、L2两条马路呈“丁”字形，B点为路口，两条路上有A、C两点，如图所示。甲、乙两人分别从C、B两点同时出发，并分别以速度v1、v2(v1≠v2) B沿Ll、L2两条路做匀速直线运动，某时刻甲、乙两人各自所处的位置和B点所形成的三角形恰好与三角形ABC相似，这样的时刻( )
(A)最少一个 (B)最少两个 (C)最多三个 (D)最多四个 【答案】BD
【分析】若乙超过A点时，甲仍在CB段，这一过程必然有两个时刻，甲、乙两人各自所
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处的位置和B点所形成的三角形恰好与三角形ABC相似。故B选项正确。
若甲运动较快，乙还未到达A，甲就超过了B点，这样在这个过程中就有可能有四个时刻，甲、乙两人各自所处的位置和B点所形成的三角形恰好与三角形ABC相似。故D选项正确。
36．如图所示，轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的小物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ。小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点，A、B距离为L，随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处，B、O距离也为L。小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从A运动到O的过程中，F对小物体做的功为WF，小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为所Wf，则以下结果正确的是( )
(A)WF＝FL(cosθ＋l) (B)WF＝2FLcosθ
(C)Wf＝μmgLcos2θ (D)Wf＝FL－mgLsin2θ 【答案】BC
【分析】从A到O的过程中，力F对小物体做的功可以通过力F乘上力F作用点通过的距离计算，所以为2FLcosθ，故选B。小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功，可以通过小物体受到的滑动摩擦力乘上L进行计算，又OB的倾角为2θ，所以Wf =mgcos2θμL，即选C。
37．甲、乙两艘小船从河岸A处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B、C处，且B相对C是上游。关于两船过河时间t甲和t乙关系的判断，正确的是( )
(A)若B、C均处于A的上游，则t甲可能小于t乙 (B)若B、C均处于A的上游，则t甲一定大于t乙 (C)若B、C均处于A的下游，则t甲可能等于t乙 (D)若B、C均处于A的下游，则t甲一定小于t乙 【答案】BC
【分析】当B、C处于A的上游时，必定甲的运动方向要更偏向上游，则其用于过河的速度分量就必定小，所以选B。当B、C处于A的下游时，可以出现甲运动方向偏向上游，乙运动方向偏向下游，从而保证它们的过河速度分量相等，故选C。
38．轮船以恒定速度沿直线航行，由于风速的影响，轮船旗杆上的服役旗飘动的方向与轮船航行过程中所沿的直线之间往往会存在一个夹角。若船速为v，夹角为60?；若船速为2v(航向不变)，夹角为30?，假设风速的大小和方向始终保持不变，则风速的大小可能为 ( )
(A)v (B)
371v (D) v v (C)222【答案】AD
【分析】根据题意，可以绘制出风速、船速、旗子方向三者关系如下图两种情况，根据几何关系可以解得AD正确。 V`旗 V`旗 V风 V旗 V风 V旗 2V V V V船 2V V船
39．将物距增大到原来的三倍时，通过凸透镜所成的像的大小是原来像的1/6，则此时所成像的放大率可能为( )
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(A)1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)3/4 【答案】AD
【分析】将各选项的数值乘于6，得到的数值均大于1，说明原来的像为放大的，但有实像和虚像两种情况。如图所示。
A`
A A
B` B O B` B
A`
当原来的像为实像时，设物体AB的高为m、物距为u，像A`B`的高为n、像距为v，透镜的焦距为f，则m/n=u/v①；1/u+1/v=1/f②。当物距增大为3u，物体的高仍为m，但像的高变为n/6，像距变为v`，则m/n/6=3u/ v`③；由①③得v`=v/2，
则有1/3u+1/v/2=1/f④，由②④可以解得v/u=3/2，再乘上1/6，即得1/4，故选A。
当原来的像为虚像时，则有m/n=u/v⑤；1/u-1/v=1/f⑥。当物距增大而像缩小，所以第二次一定成实像，但同理，仍可得v`=v/2。此时1/3u+1/v/2=1/f⑦，由⑥⑦可以解得v/u=9/2，再乘上1/6，即得3/4，故选D。
40．在如图所示的电路中，电源电压保持U不变。电路中定值电
U
阻阻值R大于R0。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，电流表A示数变化量的绝对值为△I，则( )
(A)电流表A的示数增大 (B)电压表V2的示数增大
(C)△V1大于△V2 (D)△V2与△I的比值大于R0
【答案】AC
【分析】由图可得，电路为串联电路，当滑动变阻器滑片向下滑动时，电路中总电阻变小，所以总电流变大，即电流表A的示数增大，故A选项正确。电压表V2测得是定值电阻R与滑动变阻器两端的电压，其示数U2=U-IR0①，故变小，所以B选项错误。△V2=△V1+△V3，其中△V1大于0，而△V3小于0，所以△V1大于△V2，即C选项正确。由①式可知，△V2与△I的比值等于R0，故D选
Rb R4 项错误。 Ra R3 (乙)
(甲) 41．在如图所示的两个电路中，电源电压均为U且保持不变，Ra、Rb为滑动变阻器，R1、R2、R3、R4为定值电阻，R1＜R2＜R3＝R4。改变滑动变阻器的阻值，电表Al、A2、Vl、V2示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△U1、△U2。以下说法中正确的是( )
(A)若△U1＝△U2，则△I1＜△I 2 (B)若△I1＝△I2，则△U1＜△U 2
(C)若Rl的功率等于R2的功率，则Ra和R3的功率之和小于Rb和R4的功率之和 (D)若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，则Rl的功率小于R2的功率
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【答案】BD
【分析】因为△U1＝△I1R1，△U2＝△I2R2，又因为R1＜R2，所以A选项错误、B选项正确。 若Rl的功率等于R2的功率，则I1>I2，则Ra和R3的功率之和、Rb和R4的功率之和分别等于UI1-P1、UI2-P2，所以Ra和R3的功率之和应该大于Rb和R4的功率之和，故C选项错误。由C选项可知，若Rl的功率大于或等于R2的功率，均有I1>I2，此时Ra和R3的功率之和均应大于Rb和R4的功率之和。所以，若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，则必定Rl的功率小于R2的功率，故D选项正确。
42．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图(a)所示，将它与两个标准电阻Rl、R2组成如图(b)所示电路，当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P．将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻Rl、R2消耗的电功率分别是PD、Pl、P2，下列关系中正确的是( )
(A)P1＞P (B)P1＞P2 (C)P1＞4PD (D)PD+P1+P2＜3P
【答案】CD
【分析】由题意得：R1=R2=U0/4I0，当电键S切换到位置2时，R1与D并联，然后与R2串联，所以R2两端分得的电压大于U0/2，所以A、B选项均错误。此时，R1与D的两端电压相等，但根据D的特性，此时它的阻值大于U0/I0，所以C选项正确。电键S切换到位置2后电路的总阻值大于电键S接通位置1时电路的总阻值，电源电压不变，所以电路中的总功率减小，故D选项正确。
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