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出射 光 强 度 Imax I DC Imin IAC 动脉血 静脉血 组织 无搏动血流 搏动血流
图2-1 光电容积脉搏波描记法示意图
2.1.2 光电容积脉搏波特征
虽然血氧信号是一个随脉搏波动而周期变化的信号，但是其规律和波动幅度并非固定不变的，被测人体的特征差异，以及周围环境的影响，都会引起血氧信号发生微小的变化。利用光电技术提取脉搏血氧信号具有以下两个特点：
（1）参考相关文献得知，脉搏血氧信号是一种低频信号，其主要能量分布在0.1Hz-10Hz [25]。在信号检测提取过程中，会遇到50Hz工频干扰，以及身体运动所引起的运动伪迹噪声信号，且频域较为接近，甚至重叠[26]。
（2）心脏是脉搏血氧信号的信号源，其具有不可改变性，且信号幅度较小，信噪比较高，易被周围干扰信号淹没 [27]。
2.2 朗伯-比尔定律
2.2.1 基本朗伯-比尔定律
朗伯-比尔定律是利用光电容积脉搏波描记法检测人体动脉血氧饱和度的理论基础。朗伯-比尔定律一般用来描述物质对单色光的吸收程度与介质浓度及介质层厚度间
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第2章 人体动脉血氧饱和度测量原理
定量关系[28]，如图2-2所示。
It ε Ia l I0
图2-2 朗伯-比尔定律示意图
当一束平行单色光照射到介质表面时，一部分光被介质表面反射，一部分光被介质吸收，另一部分光透过介质。如果入射光强度为I0，反射光强度为Ir，吸收光强度为Ia，透射光强度为It，则
I0?Ir?Ia?It （2-1）
若将反射光强度Ir减弱到最小，则
I0?Ia?It （2-2）
（2-2）式表明，当入射光强度I0保持不变时，吸收光强度Ia愈大，则透射光的强度It就愈小。反之，吸收光强度愈小，则透射光的强度就愈大。一般用透射光强度It与入射光强度I0的比值称为透射率[28]。常用百分率数值表示
T?It?100% （2-3）
I0当透射率T值增大时，表示该物质对光的吸收程度减小。将透射率的倒数的对数值定义为吸光度，用符号A表示：
A?lnI1?ln0 （2-4） TIt
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约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）于1760年提出朗伯定律，它指出：当用一种适当波长的单色光照射固定浓度溶液时，其吸光度与透过的液层厚度L成正比
[29 ]
，即
lnI0??1L （2-5） It1852年，奥古斯特·比尔（August Beer）提出吸光度与溶液浓度之间的定量关系，称为比尔定律。它指出：当用一适当波长的单色光照射一溶液时，若液层厚度固定，则吸光度与溶液浓度c成正比[29 ]，可表示为：
I0ln??2c （2-6） It如果溶液的液层厚度b和浓度c均不固定，则需将朗伯定律与比尔定律合并考虑，组成朗伯-比尔定律。即，当用一适当波长的单色光照射某介质时，其吸光度与溶液浓度和液层厚度的乘积成正比[30]。即：
lnI0??Lc （2-7） It式（2-5）、（2-6）、（2-7）中，比例常数ε为摩尔吸光系数，是特定波长下吸光物质的特征常数，表示物质对某一波长光的吸收能力，与溶液属性和入射光波长有关。实验证明，同一波长的入射光在不同浓度的相同性质溶液中传播时，溶液对该波长光的吸收系数相同；若不同波长的各入射光在同一溶液中传播，溶液对各入射光的吸收系数不同[30]。由此可知，当一定波长的单色光照射溶液时，若已知溶液的吸光系数ε和光传播路径L，测量出透射光强度It与入射光强度I0，由式（2-7）可以算出该溶液的浓度c。
此外，对混合溶液，若其中含有n种物质成分，则式（2-7）可改写为[28]
lnI0???nLcn （2-8） It其中，εn为混合溶液中物质n的吸光系数，cn为物质n的浓度，L为混合溶液层厚度。
2.2.2 强散介质中朗伯-比尔定律的修正
朗伯-比尔定律成立的前提是光的辐射与吸光物质之间的作用仅存在吸收过程，无
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第2章 人体动脉血氧饱和度测量原理
散射等现象。但是由于生物组织是强散介质，因此对光的衰减除吸收作用外，散射也占了很大部分。在散射作用下，光的传播路径长度要远远大于两者间的物理距离。1988年M.Cope等人通过试验证明，当光透过强散介质时，基本的朗伯-比尔方程仍可适用，但方程中的吸收光路径长度L已经不是光源到检测元件的物理距离，而是辐射出的光子经过多次散射作用后，从光源到检测器实际走过的路径长度，这个长度远远大于光源到检测元件的物理距离[31]。同年D. T. Deloy等人提出了平均光路长度和微分路径长度 [31]，并给出了修正朗伯-比尔方程，即
lnI0?DPF?l???c?G （2-9） It其中，DPF为差分路径因子，与吸光物质的吸收系数、散射系数以及散射相位有关；l是光源到检测元件的物理距离；ε为被测物质的吸光系数；c为被测物质浓度；G为与肌肉、骨骼等外层组织光学特性和几何结构有关的常数损耗因子。由于测试光源发射出的光子在吸光物质中的传播轨迹的实际路径长度远大于光源到检测元件的物理距离l，因此定义平均行程L*来指代光子传播的实际路径长度[31]，即
L*?DPF?l （2-10）
由于在血氧饱和度检测过程中，人体骨骼、肌肉等组织的散射和吸收作用基本不变，因此可认为G近似不变[32]。将式（2-10）代入式（2-9）中：
I0?L*???c?G （2-11） lnIt2.3 血氧饱和度检测计算公式
在人体动脉血液中，发色团是对光吸收的主要物质[33]。在近红外吸收光谱600nm-900nm范围内，发色团包括氧合血红蛋白、脱氧血红蛋白、肌红蛋白、脂类、细胞色素、黑色素等物质[33]。其中，氧合血红蛋白和脱氧血红蛋白对光的吸收能力最强，水和细胞色素等物质对光的吸收程度与血红蛋白相比可忽略不计，脂类和黑色素等发色团的含量在临床测量时间内可以认为是恒定不变的[33]。因此人体组织对400~900nm波段入射光的吸收变化量主要是由动脉血液中的氧和血红蛋白和脱氧血红蛋白的含量变化引起的。
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当以一个波长为λ，光强为I0的测试光源照射被测部位时，人体组织内的吸光物质为动脉血中的氧合血红蛋白、脱氧血红蛋白，以及静脉血和肌肉、骨骼等其它人体组织。假设当动脉管壁没有波动时，由于除动脉血以外的静脉血、肌肉和骨骼等组织对光的吸收量恒定，按照修正朗伯-比尔方程，通过测试部位后的透射光强IDC为[34]：
IDC?I0e?(?0C0L*?G)?e?(?HbO2CHbO2L*?G)?e?(?HbCHbL*?G) (2-12)
其中，I0为测试光源入射光强，ε0为人体组织和静脉血的总吸光系数，C0为静脉血和肌肉、骨骼等人体组织的浓度，L*为光通过人体组织和静脉血的平均行程长度；εHbO2为动脉血液中氧合血红蛋白（HbO2）的吸光系数，CHbO2为动脉血液中氧和血红蛋白的物质浓度；εHb为动脉血液中脱氧血红蛋白（Hb）的吸光系数，CHb为动脉血液中脱氧血红蛋白的浓度。
当动脉搏动时，光对动脉血的平均吸收路径长度L*随动脉的搏动发生变化，假设当L*增加△L*时，透射光强变化量为IAC，静脉血、肌肉和骨骼等其它组织对光的吸收量仍保持不变，则透射光强可写为：
IDC?IAC?I0e??0C0L*e?(?HbO2CHbO2??HbCHb)(L*??L*)e?3G (2-13)
将式（2-12）和式（2-13）相除，得
IDC?IAC?(?HbO2CHbO2??HbCHb)?L*?e (2-14)
IDC通常，在血氧检测信号中交流信号IAC的幅值一般为直流信号IDC的1%-2%[30]，即血氧交流信号IAC远小于直流信号IDC，对式（2-14）两边取对数，则
ln(1?IACI)??AC??(?HbO2CHbO2??HbCHb)?L* (2-15) IDCIDC设动脉血氧饱和度SaO2为S，将式（1-1）代入式（2-15）中，则
IAC?[?HbO2S??Hb(1?S)]?L*(CHbO2?CHb) (2-16) IDC若使用两种波长为λ1和λ2的光束分别照射测试部位，则
IACIDC
?1?1?[?HbO21S??Hb1(1?S)]?L*(CHbO2?CHb) (2-17)
??12
