寸旧时光
2015年期末考试总动员模拟测试卷提升版【高一数学江苏版】2
总分：160分 时间：120分钟 姓名：__________ 班级：__________得分：_________ 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.
?2x?y≤2,?1. 若实数x,y满足约束条件?x?y≥?1,则目标函数z?2x?y的最小值为 .
?x?y≥1,?2. 设等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3?7,S6?63,则a7?a8?a9? .
x2?y23. 若实数x,y满足x?y?0，且log2x?log2y?1，则的最小值为 .
x?y4. 已知实数a,b,c满足a?b?c，c?0，则
222b的取值范围为 . a?2c5. 已知圆C:x2?y2?2，直线l:x?2y?4?0，点P(x0,y0)在直线l上．若存在圆C上的点Q，使
得?OPQ?45（O为坐标原点），则x0的取值范围为 . 6. 在数学解题中，常会碰到形如“
asinx?y”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a,b是 1?xy?[来源:Z+xx+k.Com]?5b5?tan8?非零实数，且满足，则＝________； ??15aacos?bsin55?bcos
7. 已知0???8. 若??(0,?2,??2???0,sin???53,cos(???)?,则sin?? . 135[来源:学科网]?2412112???)＝____________. 9. 已知sin(???)?2sin(???)＝0，则tan(510510. 如图，在水平地面上有两座直立的相距60 m的铁塔AA1和BB1.已知从塔AA1的底部看塔BB1顶部的
仰角是从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角的2倍，从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角.则塔BB1的高为 m.
)，cos(???)?22cos2?，则sin2?= .
11. 已知锐角A是?ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sinA?cosA?221，则2b?c与2a的大小关系为 ．（填 < 或 > 或 ? 或 ? 或=）
??3，则log5(sin??2cos?)?log5(3sin??cos?)=__________． 4?113. 已知非零实数?满足等式：16???16sin??cos??，则?? ．
?sin2a3?cos2a3?cos2a3cos2a6?sin2a3sin2a614. 设等差数列?an?满足：?1，公差d???1,0?，
sin?a4?a5?12. 已知???0，?，且tan???[来源:学|科|网]????2????? 若当且仅当n?9时，数列?an?的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是 ．
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. ?ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C对边，且a?bc．
（1）当a?4,2[来源:Z_xx_k.Com]
bcosB?，求?ABC的面积； ccosC（2）求函数f(A)?sin(A??3)的定义域和值域．
16. 在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若sinB(tanA?tanC)?tanAtanC.
（1）求证：a,b,c成等比数列；
（2）若a?1,c?2，求?ABC的面积S.
17. 已知?ABC的三个顶点A(?1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为圆H．
（１）求圆H的方程；
（２）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；
（３）对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N，使得点M是线
段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．
18. 如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m
和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角?CAD?45． (1) 求BC的长度；
0
(2) 在线段BC上取一点P(点P与点B，C不重合)，从点P看这两座建筑物的张角分别为?APB??，
?DPC??，问点P在何处时，tan(???)最小？
19. 已知椭圆C :
xy33??1(a?b?0) , 经过点P，离心率是. (1,)22ab22[来源:Zxxk.Com]22(I) 求椭圆C的方程；
点．
(II) 设直线l与椭圆C交于A,B两点，且以AB为直径的圆过椭圆右顶点M，求证：直线l恒过定
20. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?2，S6?22.
（1）求Sn；
（2）若从{an}中抽取一个公比为q的等比数列{akn}，其中k1?1，且k1?k2① 当q取最小值时，求{kn}的通项公式；
② 若关于n(n?N*)的不等式6Sn?kn?1有解，试求q的值.
?kn?，kn?N*.
