方寸月光6
由图14可知，NCL=1,2时半偏R2较大；伪F统计量在NCL=4,5,6时较大；而伪t方统计量在NCL=3,4时较大。因此，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。
SAS绘制的谱系聚类图如下所示。
图15 7种元素类平均法谱系聚类图
2.2 中间距离法
图16 7种元素中间距离法聚类历史图
由图16可知，中间距离法聚类结果中NCL=1,2时半偏R2较大；伪F统计量在NCL=4,5,6时较大；而伪t方统计量在NCL=3,4时较大。因此，与类平均法相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。
SAS绘制的谱系聚类图如下所示。
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图17 7种元素中间距离法谱系聚类图
2.3 可变类平均法
图18 7种元素可变类平均法聚类历史图
由图18可知，可变类平均法聚类结果与前两种方法结果相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。
SAS绘制的谱系聚类图如下所示。
图19 7种元素可变类平均法谱系聚类图
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2.4 离差平方和法
图20 7种元素离差平方和法聚类历史图
由图20可知，离差平方和法聚类结果与前三种方法结果也相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。
SAS绘制的NCL=4,5时的谱系聚类图和分类结果图如下所示。
图21 7种元素离差平方和法谱系聚类图
图22 分为四类时7种元素聚类结果图
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图23 分为五类时7种元素聚类结果图
2.4综合分析
综上所述，四种分类方法结果相同，合适的分法是将7种元素分为四类和五类。 分为四类时，分类结果如下
(4)(4)(4)G1(4)??Ag,Al,Ca,Cu?,G2??Bi?,G3??Sb?,G4??Sn?；
分为五类时，分类结果如下
(5)(5)(5)(5)G1(5)??Ag,Al,Ca?,G2??Cu?，G3??Bi?,G4??Sb?,G5??Sn?。
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6-11 设在某地区抽取了14块岩石标本，其中7块含矿，7块不含矿。对每块岩石测定了Cu,Ag,Bi三种化学成分的含量，得到的数据见表2，试用几种系统聚类方法进行聚类分析，给出综合的分析结果，并与实际情况进行比较。
表2 岩石化学成分的含量数据
类型 含 矿 序号 1 2 3 4 5 6 7
Cu 2.58 2.90 3.55 2.35 3.54 2.70 2.70 Ag 0.90 1.23 1.15 1.15 1.85 2.23 1.70 Bi 0.95 1.00 1.00 0.79 0.79 1.30 0.48 类型 不 含 矿 序号 8 9 10 11 12 13 14 Cu 2.25 2.16 2.33 1.96 1.94 3.00 2.78 Ag 1.98 1.80 1.74 1.48 1.40 1.30 1.70 Bi 1.06 1.06 1.10 1.04 1.00 1.00 1.48 问题求解
1 多种系统聚类方法分析数据
系统聚类的方法分别使用类平均法（AVE）、可变类平均法（FLE）和离差平方合法（WARD）。使用SAS软件CLUSTER过程对数据进行聚类分析（程序见附录3）。 1.1 类平均法
图1 类平均法聚类历史
由图1可知，类平均法聚类结果中NCL=1时半偏R2最大，NCL>1时半偏R2明显减小且缓慢递减；伪F统计量在NCL=2时的值大于NCL=3时的值；而伪t方统计量在NCL=1时的值明显大于NCL=2时的值。因此，将14块岩石标本分为两组较为合适。
SAS绘制的谱系聚类图及聚类结果图如下所示。
