南宫莫尘第一章 变与不变
一、和差不变
【典型例题】
例1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？
例2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？
例3、两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？
例4、两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？
例5、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？
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【练习题】
1、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和是否会起变化？
2、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？
3、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起怎样的变化？
4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？
5、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？
6、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少16，另一个加数会怎样变化？
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7、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？
8、两数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差是否会起变化
9、两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？
10、两个数相减，如果被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？
11、两数相减，如果减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？
12、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？
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13、在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加27，减数应变为多少？
二、积商不变
【典型例题】
例1、两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎么变化？
例2、两数相乘，积是96.如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积变成了多少？
例3、两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？
例4、两数相除，商是4，余数是10.如果被除数和除数同时扩大50倍，商变成了多少？余数是多少？
例5、两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？
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【练习题】
1、两数相除，被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？
2、两个数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？
3、两数相乘，积是70。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积变成了多少？
4、两个数相乘，一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积应该怎样变化？
5、两个数相乘，一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积应该怎样变化？
6、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？
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