凉夜微暖代码 600256 600068 600086 600050 000822 600019 600316 600831 000659 000888 600107 000090 601328 600657 600962 600683 000069 002033 000046 000002 600499 000718 600511 000978 600000 600597 600392 600239 600997 600811 002238 000430 600325 600812 600246 600075 000024 000709 600135 601166 名称 广汇股份 葛洲坝 东方金钰 中国联通 山东海化 宝钢股份 洪都航空 广电网络 珠海中富 峨眉山Ａ 美尔雅 深天健 交通银行 信达地产 国投中鲁 京投银泰 华侨城Ａ 丽江旅游 泛海建设 万科Ａ 科达机电 苏宁环球 国药股份 桂林旅游 浦发银行 光明乳业 太工天成 云南城投 开滦股份 东方集团 天威视讯 ST张家界 华发股份 华北制药 万通地产 新疆天业 招商地产 河北钢铁 乐凯胶片 兴业银行 持股数（万股） 市值（万元） 3107.96 4000.68 1620.68 6000.01 2790 4500.36 800.72 2000.97 1700.01 895 1050.06 1000 2000 1700.01 621.19 1200 1200.01 459.99 1000 1000 472.58 900.91 450.01 600.92 650 800.07 250.08 455 350 800.09 300.03 650 450 412.66 946.67 400 250.01 1000 288.25 336.49 73907.27 47968.17 31959.75 31500.03 29574 27137.14 25807.09 21370.35 17952.08 16289 15666.93 11550 11080 10829.03 10877.05 10152 9492.06 9264.22 8780.03 8450 7566.01 7207.29 6831.09 6646.22 6396 6344.59 6104.49 5851.33 5586 5504.6 5373.45 5342.96 5049 4753.81 4733.33 4707.95 4575.12 4520 4511.09 4535.95 权重占比 13.64% 8.85% 5.90% 5.81% 5.46% 5.01% 4.76% 3.94% 3.31% 3.01% 2.89% 2.13% 2.05% 2.00% 2.01% 1.87% 1.75% 1.71% 1.62% 1.56% 1.40% 1.33% 1.26% 1.23% 1.18% 1.17% 1.13% 1.08% 1.03% 1.02% 0.99% 0.99% 0.93% 0.88% 0.87% 0.87% 0.84% 0.83% 0.83% 0.84% 板块名称 房地产业 建筑业 其他制造业 信息技术业 石油、化学、塑胶、 金属、非金属 机械、设备、仪表 传播与文化产业 石油、化学、塑胶、 社会服务业 纺织、服装、皮毛 建筑业 金融、保险业 房地产业 食品、饮料 房地产业 社会服务业 社会服务业 房地产业 房地产业 机械、设备、仪表 房地产业 批发和零售贸易 社会服务业 金融、保险业 食品、饮料 信息技术业 房地产业 采掘业 综合类 传播与文化产业 社会服务业 房地产业 医药、生物制品 房地产业 石油、化学、塑胶、 房地产业 金属、非金属 石油、化学、塑胶、 金融、保险业 由统计数据可以看出投资组合基本涵盖了股票市场上的所有行业，主要侧重
于房地产行业、建筑行业、传统制造业、服务行业、信息技术产业及金属行业，能够很好地反映市场整体风险状况。这样涉及大多数行业的资产配置也可以反映出投资组合的管理理念是稳健的风格，通过不同行业的资产配置在追求大盘指数的平均收益的基础上追求资本增值。
四、基于投资组合的实证研究
在完成对实证数据的收集整理工作后，下面将开始分析VaR在组合风险结构调整过程中的应用。首先分别运用参数法和蒙特卡洛模拟法分别计算投资组合的VaR，运用失败率检验法验证计算结果的有效性；然后运用均值-VaR优化模型求出最小VaR投资组合，对比最优组合下的权重和原始权重的损益走势来说明VaR对投资组合风险调整过程的指导意义。
（一）Monte carlo法计算投资组合VaR
参数法下我们使用的是算数收益率，而在蒙特卡洛法先我们使用对数收益率， 在收益率很小的条件下，两者是等价的关系。在对数收益率的假定下： 表2：蒙特卡洛法计算结果统计
序号 代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 600256 600068 600086 600050 000822 600019 600316 600831 000659 000888 600107 000090 601328 600657 600962 600683 000069 002033 000046 名称 广汇股份 葛洲坝 东方金钰 中国联通 山东海化 宝钢股份 洪都航空 广电网络 珠海中富 峨眉山Ａ 美尔雅 深天健 交通银行 信达地产 国投中鲁 京投银泰 华侨城Ａ 丽江旅游 泛海建设 单个VaR -22990958.923 -19890000.239 -12228408.990 -8581608.962 -16437688.195 -5320651.498 -9528867.410 -8654294.471 -4588114.030 -4399413.895 -7628899.166 -4209944.636 -1547954.990 -4181343.028 -4752731.141 -4629536.271 -2732503.399 -3345336.756 -1384373.604 序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 代码 名称 单个VaR -2884481.633 -1611511.639 -2255484.396 -2072020.039 -1566248.529 -1759107.925 -2051708.431 -2872603.695 -1636284.060 -1438279.483 -1873771.928 -1568263.141 -1378475.909 -1108840.603 -1416442.126 -1616876.737 -1383434.609 -1526080.021 600499 科达机电 000718 苏宁环球 600511 国药股份 000978 桂林旅游 600000 浦发银行 600597 光明乳业 600392 太工天成 600239 云南城投 600997 开滦股份 600811 东方集团 002238 天威视讯 600325 华发股份 600812 华北制药 600246 万通地产 600075 新疆天业 000024 招商地产 000709 河北钢铁 600135 乐凯胶片 000430 ST张家界 -1971028.100 20 000002 万科Ａ -1932464.483 40 601166 兴业银行 -1142947.557 注：在持有期 ΔT 为一天,c=95%
以上我们运用两种方法来计算投资组合的VaR，参数法主要是运用算数收益率来计算VaR，而蒙特卡洛则运用的对数收益率来计算，两者之间的不同在于是否考虑时间的连续性。结果显示截止到2015年6月30日为止，投资组合的总市值为54.17亿元，在持有期为1天，置信水平为95%的条件下，蒙特卡洛模拟法计算出的组合在7月1日有5%的可能性发生1.15亿的损失，占总市值的比重为2.12%；参数法计算的的投资组合在7月1日的VaR为1.24亿，占总市值的2.29%，两种方法相差0.17%，因此我们认为计算的VaR是有效的。
（二）参数法下组合VaR与历史实际损益对比-失败率检验法
以上我们是通过两种不同的方法计算投资组合的VaR，由于股票的收益率并不非足够小，因而两种方法计算的结果相差1.17%，在可接受的误差范围内。为了更精确地衡量VaR的有效用，下面我们将采用失败率检验法来验证。失败率检验法主要是运用历史数据来验证VaR对实际损失的覆盖程度，通过衡量一定置信水平下，实际损失超过VaR的频率与模型设定的上限值是否接近。如果失败率在置信度1-C附近则可认为模型有效；反之则模型误差比较大。我们基于统计的487个历史日期，在每个时间点根据历史数据计算出未来持有一天的VaR值，将会有487个VaR的预测值；同时计算历史数据期内的每天的实际损益值，将两者之间的关系用图像表示。结果显示：实际损益超过VaR值得下限次数为27次，占总观察周期的6.1%；而实际损益超过VaR上界的次数为8次，占总观察周期的1.8%。我们所设的置信水平是5%，因此可以认为我们模型估计的VaR结果是有效的。
图1：投资组合历史真实损益与VaR带对比图
（三）基于均值-VaR 约束下的最小VaR投资组合
通过以上的分析可知，可以通过CVaR衡量成分股对投资组合的风险贡献度，还可以根据成分股MVaR来调整个股权重，进而降低投资组合的整体风险水平。但是随着投资组合中成分股数量的增多，成分股之间的相关性对组合的风险和收益具有很大影响。如何在考虑相关性和MVaR的条件下求得最小的VaR投资组合，下面我们将运用均值-VaR组合优化模型来计算。4.5.1 计算投资组合的最小VaR投资组合。
均值-VaR 优化模型的目标是在期望收益率给定的条件下，使得组合的VaR最小的投资组合，在不同的期望收益率下会形成投资组合的有效前沿。在下面饿实证中，我们用样本数据历史表现的平均收益率来表示期望收益率，模型用公式表示为：
??minVaR(c,x,?t)?ZxT?x*?T?E(R)?Tcp??tE(Rp)?E?s..?N??x?xT*e?1i??i?1其中，E是给定的目标期望收益率，根据给定的期望收益率就可以求得最优投资组合权重向量x及相应的VaR；Ζc是标准正态分布对应的置信水平C下的分位数。
由2.6节的分析结果可以得出有效前沿为：
b(E?)2(VaR(c,x,?T)?E?T)a?1?2(ac?b2)Zc*?T/aa22结合历史数据，E为我们给定的历史收益率的均值，即为我们设定的期望收益率，Ζc为95%的置信水平下正态分布的分位数1.648，持有期ΔT为一天，计算结果如下：
a=8.27e+004，b=-47.08，c=0.4336，d=3.3662e+004，=3.23%，VaR=2023400
最终求得的权重x是个40*1的矩阵，x矩阵表示为：
X=
（ -7.77%,2.09%,-4.79%,5.29%,7.76%,-6.47%,-7.92%,15.39%,-14.56%,29.61%,-2.39%,-27.66%,113.36%,-5.72%,11.05%,6.66%,-12.69%,-2.63%,7.78%,18.4%,16.09%,13.45%,-3.65%,-10.00
%,-28.49%,30.87%,9.91%,-6.68%,-6.43%,3.94%,-3.33%,-7.53%,7.41%,2.74%,-17.93%,-9.77%,2.22%,8.14%,-34.92%）
图2：均值-VaR模型投资组合有效前沿
将调整前后的权重比进行对比结果如下：
表3：投资组合优化前后权重变化 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 股票 广汇股份 葛洲坝 东方金钰 中国联通 山东海化 宝钢股份 洪都航空 广电网络 珠海中富 峨眉山Ａ 美尔雅 深天健 交通银行 信达地产 调整前x 13.64% 8.85% 5.90% 5.81% 5.46% 5.01% 4.76% 3.94% 3.31% 3.01% 2.89% 2.13% 2.05% 2.00% 调整后x -7.77% 2.09% -4.79% 5.29% 7.76% -6.47% -7.92% 15.39% -14.56% 29.61% -2.39% -27.66% 113.36% -5.72% 序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 股票 科达机电 苏宁环球 国药股份 桂林旅游 浦发银行 光明乳业 太工天成 云南城投 开滦股份 东方集团 天威视讯 ST张家界 华发股份 华北制药 调整前x 1.40% 1.33% 1.26% 1.23% 1.18% 1.17% 1.13% 1.08% 1.03% 1.02% 0.99% 0.99% 0.93% 0.88% 调整后x 16.09% 13.45% -3.65% -10.00% -28.49% 30.87% 9.91% -6.68% -6.43% 3.94% -3.33% -7.53% 7.41% 2.74%
