红尘袭香
S?ADE:S?ABC? .
【答案】
1 4【解析】
试题分析：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是三角形的中位线，∴?ADE∽?ABC ∴S?ADE:S?ABC?AD??1?1???????
AB4???2?22考点：相似三角形及中位线性质定理
15.如图，在Rt?ABC中，?C?90°，BD平分?ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段 ．
【答案】BC=BE或DC=DE 【解析】
试题分析:利用角平分线性质定理，知BC=BE；利用?BCD∽?BED，得DC=DE 考点：角平分线性质定理
16.阅读材料：设a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，如果a//b，则x1?y2?x2?y1.根据该材料填空：已知a?(2,3)，b?(4,m)，且a//b，则m? ． 【答案】6 【解析】
试题分析:利用新定义设a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，如果a//b，则x1?y2?x2?y1，2m=4×3,m=6 考点：新定义问题
三、解答题 （本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解
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答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）
17.计算：?2??5????2sin45° 考点：(1)、实数运算；(2)、三角函数
0w w w .x k b 1.c o m
【解析】试题分析：首先根据0次幂、绝对值以及三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行求和. 【解答】
原式=?2??5????2sin45°=2?1?2?02?2 218. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？
考点：二元一次方程组的应用
【解析】试题分析：设笼中各有x只鸡，y只兔，根据：①鸡数+兔数=35，②鸡足+兔足=94，列出方程组求解可得． 【解答】
解：设笼中各有x只鸡，y只兔，根据题意得
?x?y?35 ?2x?3y?94?解得??x?11
?y?24∴笼中各有11只鸡，24只兔
19. 从这?2，1，3三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标. （1）写出该点所有可能的坐标； （2）求该点在第一象限的概率. 考点：树状图或列表求概率 【解析】试题分析：列表如图：
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-2 1 3 -2 1 3 （-2，-2） （-2，1） （-2，3） （1，-2） （1，1） （1，3） （3，-2） （3，1） （3，3) 4 9由表可知该点在第一象限的概率为 【解答】
（1）见解析；（2）
49
20. 如图，在ABCD中，DE?CE连接AE并延长交BC的延长线于点F.
（1）求证：?ADE??FCE；
（2）若AB?2BC，?F?36°，求?B的度数. 考点：平行四边形，全等三角形
【解析】试题分析：（1）利用AAS或ASA,证明?ADE??FCE．（2）先证明三角形ABF是等腰三角形，再?B的度数. 【解答】 （1）∵ABCD ∴AD∥DF ∴∠ADE=∠EFC
∵DE?CE，∠AED=∠CEF ∴?ADE??FCE （2）∵ABCD ∴AD=BC
∵?ADE??FCE ∴AD=FC
[来源学科网]
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∴FC=BC ∵AB?2BC ∴AB=BF ∵?F?36° ∴?B=108°
21.为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）.
（1）在上面的统计表中m? ，n? . （2）请你将条形统计图补充完整；
（3）该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？ 【解析】 (1)利用总数?频数，求得总数100人，再求m=40 频率(2)先求出喜欢足球人数35人，再将条形统计图补充完整 (3)1200?（0.05+0.35）=480 【解】
（1）m=5÷0.05-50-10=40,n=50÷100=0.5 （2）100?0.35=35 图形如下：
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（3）1200?（0.05+0.35）=480 考点：统计图
22.由多项式乘法：(x?a)(x?b)?x?(a?b)x?ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：
2x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)
示例：分解因式：x2?5x?6?x?(2?3)x?2?3?(x?2)(x?3) （1）尝试：分解因式：x2?6x?8?(x?___)(x?___)； （2）应用：请用上述方法解方程：x2?3x?4?0. ．．．．【解析】
(1)把8分解成2?4，且2+4=6
(2)把-4分解成1?（-4），且1+（-4）=-3 【解】
（1）x2?6x?8?(x?_2_)(x?_4_)； （2）x2?3x?4?0 解：
2?x?1??x?4??0x?1?0,x?4?0 x1??1,x2?4考点：“十字相乘法”因式分解，解一元二次方程
23.某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80米，C处与D处的距离为34米，?C?90°，
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