薄荷梦体的体积都缩小了一半。
(2) ?mixS?0。因为理想气体不考虑分子自身的体积，两种气体的活动范围都没有改变。
(3) ?mixS?0。因为同类气体混合，体积是原来体积的加和，气体的活动范围都没有改变，仅是加和而已。
12．四个热力学基本公式适用的条件是什么？ 是否一定要可逆过程？ 答： 适用于组成不变的均相封闭系统，不作非膨胀功的一切过程。不一定是可逆过程。因为在公式推导时，虽然用了Q?TdS的关系式，这公式只有对可逆过程成立，但是由于基本公式中计算的是状态函数的变化量，对于不可逆过程，可以设计一个始终态相同的可逆过程进行运算。
四．概念题参考答案
1．理想气体在等温条件下反抗恒定外压膨胀，该变化过程中系统的熵变?Ssys及环境的熵变?Ssur应为： （ ）
(A) ?Ssys>0，?Ssur=0 （B） ?Ssys<0，?Ssur=0 (C) ?Ssys>0，?Ssur<0 （D） ?Ssys<0，?Ssur>0 答：（C）。理想气体等温膨胀，体积增加，熵增加，但要从环境吸热，故环境的熵减少。
2．在绝热条件下，用大于气缸内的压力迅速推动活塞压缩气体，气体的熵变：( )
(A) 大于零 (B) 小于零
(C) 等于零 (D) 不能确定
答：(A)。封闭系统的绝热不可逆过程，熵增加，这就是熵增加原理。因为气体的体积虽然变小了，但是它的温度升高了，总的熵一定是增加的。
3．H2(g)和O2(g)在绝热钢瓶中反应生成水的过程( )
(A) ΔH = 0 (B) ΔU = 0 (C) ΔS = 0 (D) ΔG = 0
答：(B)。因为钢瓶是恒容的，并与外界无功和热的交换，所以能量守衡，ΔU = 0。
4．在273.15 K和101 325 Pa条件下，水凝结为冰，系统的下列热力学量中，何者一定为零？ ( )
(A) ΔU (B) ΔH (C) ΔS (D) ΔG
答：(D)。等温、等压、不作非膨胀功的可逆相变，Gibbs自由能等于零。
5．一定量的理想气体向真空作绝热膨胀，体积从V1变到V2，则熵变的计算公式为
（ ）
（A）?S?0
（B）?S?nRlnV2 V1（C）?S?nRlnp2 p1 （D）无法计算
答：(B)。虽然真空绝热膨胀是一个不可逆过程，但是理想气体的温度不变，可以设计一个始、终态相同的等温可逆膨胀过程，用（B）式来计算熵变。
6．在对N2(g)和O2(g)的混合气体进行绝热可逆压缩，系统的热力学函数变化值在下列结论中正确的是： ( )
(A) ΔU = 0 (B) ΔA = 0 (C) ΔS = 0 (D) ΔG = 0
答：(C)。绝热可逆过程是恒熵过程，由于QR= 0，所以ΔS = 0。
7． 1 mol 单原子分子理想气体，温度由T1变到T2时，等压可逆过程，系统的熵变为?Sp，等容可逆过程，系统的熵变为?SV，两着之比?Sp∶?SV等于：( )
∶1 (A) 1∶5 (C) 3
(B) 2∶1
∶3 (D) 5T2，等容、变温可逆过程，T1答：(D)。等压、变温可逆过程，?Sp?nCp,mln?SV?nCV,mlnCp,m?3T2。现在温度区间相同，单原子分子理想气体的CV,m?R，
2T15R，所以，?Sp∶ ?SV?5∶3，相当于摩尔等压热容与摩尔等容热容之比。28．1 g纯的H2O(l)在 373 K，101.3 kPa的条件下，可逆汽化为同温同压的
H2O(g)，热力学函数的变量为 ΔU1，ΔH1和 ΔG1；现把1 g纯的H2O(l)（温度、压力同上），放在373 K 的恒温真空箱中，控制体积，使系统终态的蒸气压也为101.3 kPa，这时热力学函数变量为ΔU2，ΔH2和 ΔG2。这两组热力学函数的关系为： ( )
(A) ΔU1> ΔU2， ΔH1> ΔH2， ΔG1> ΔG2 (B) ΔU1< ΔU2， ΔH1< ΔH2， ΔG1< ΔG2 (C) ΔU1= ΔU2， ΔH1= ΔH2， ΔG1= ΔG2
(D) ΔU1= ΔU2， ΔH1> ΔH2， ΔG1= ΔG2
答：(C)。系统的始态与终态都相同，所有热力学状态函数的变量也都相同，与变化途径无关。
9． 298 K时，1 mol 理想气体等温可逆膨胀，压力从1 000 kPa变到100 kPa，系统的Gibbs自由能的变化值为 ( ) (A) 0.04 kJ (B) ?12.4 kJ (C) 5.70 kJ (D) ?5.70 kJ
答：(D)。理想气体等温可逆膨胀，
?G??Vdp?nRTlnp1p2p2 p1100????1?8.314?298?ln? J??5.70 kJ
1000??10．对于不做非膨胀功的隔离系统，熵判据为：
( )
（A）(dS)T,U?0 （B）(dS)p,U?0 （C）(dS)T,p?0 （D）(dS)U,V?0
?U?0，答：(D)。在不做非膨胀功时，保持系统的U，V不变，即膨胀功等于零，
这就是一个隔离系统。
11．甲苯在101.3 kPa时的正常沸点为110℃，现在将1 mol甲苯放入与110℃的热源接触的真空容器中，控制容器的容积，使甲苯迅速气化为同温、同压的蒸
气。如下描述该过程的热力学变量正确的是 （ ）
（A）?vapU?0 （C）?vapS?0
（B）?vapH?0 （D）?vapG?0
答：(D)。甲苯的始、终态与等温、等压可逆蒸发的始终态完全相同，所以状态函数的变化量也相同。对于等温、等压可逆相变，?vapG?0。
12． 某实际气体的状态方程为pVm?RT??p，其中?为大于零的常数，该气体经等温可逆膨胀后，其热力学能将 ( )
(A) 不变 (B) 增大 (C) 减少 (D) 不能确定
答：(A)。可以将该实际气体的状态方程改写为p(Vm??)?RT，与理想气体的状态方程相比，只对体积项进行了校正，说明该实际气体分子本身所占的体积不能忽略，但对压力项没有进行校正，说明该气体分子之间的相互作用可以忽略，这一点与理想气体相同，所以在膨胀时，不需克服分子间的引力，所以在等温膨胀时，热力学能保持不变。这种气体作绝热真空膨胀时，温度也不会改变。
13．在封闭系统中，若某过程的?A?Wmax，应满足的条件是（ ） （A）等温、可逆过程 （B）等容、可逆过程 （C）等温、等压、可逆过程 （D）等温、等容、可逆过程
答：（A）。在等温、可逆过程中，Helmholtz自由能的变化值就等于对环境做的最大功，包括膨胀功和非膨胀功，这就是将Helmholtz自由能称为功函的原因。在定义Helmholtz自由能时，只引入了等温的条件。
14． 热力学第三定律也可以表示为 ( )
(A) 在0 K时，任何晶体的熵等于零 (B) 在0 K时，任何完整晶体的熵等于零 (C) 在0 ℃时，任何晶体的熵等于零
（D）在0 ℃时，任何完整晶体的熵等于零
答：(B)。完整晶体通常只有一种排列方式，根据描述熵的本质的Boltzmann公式，S?kBlnΩ，可得到，在0 K时，完整晶体的Ω?1，则熵等于零。
15．纯H2O(l)在标准压力和正常沸点时，等温、等压可逆汽化，则( ) (A) ΔvapU?=ΔvapH?，ΔvapA?=ΔvapG?，ΔvapS?> 0 (B) ΔvapU?<ΔvapH?，ΔvapA?<ΔvapG?，ΔvapS?> 0
(C) ΔvapU?>ΔvapH?，ΔvapA?>ΔvapG?，ΔvapS?< 0
(D) ΔvapU?<ΔvapH?，ΔvapA?<ΔvapG?，ΔvapS?< 0
答：(B)。任何液体在汽化时，其ΔvapS?> 0。在正常沸点等温、等压可逆汽化时，ΔvapG?=0，液体等压变为气体时，要对环境做功，所以ΔvapA?<0，ΔvapU?<ΔvapH?。
16．在 -10℃、101.325kPa下，1mol水凝结成冰的过程中，下列哪个公式仍适用
（ ）
(A) ?U = T?S
(B) ?S??H??G T(C) ?H = T?S + V?p (D) ?GT,p = 0
答：(B)。过冷水结冰是一个不可逆过程，但是温度保持不变，根据Gibbs自由能的定义式，在等温时，?G??H?T?S，这个公式总是可以使用的。只是?H和?S的数值要通过设计可逆过程进行计算。 五．习题解析
1．热机的低温热源一般是空气或水，平均温度设为293 K。为了提高热机的效率，只有尽可能提高高温热源的温度。如果希望可逆热机的效率能达到60%，试计算这时高温热源的温度。高温热源一般是加压水蒸气，这时水蒸气将处于什么状态？已知水的临界温度为647 K。
解：根据理想的Carnot热机，可逆热机效率与两个热源温度的关系式为
??Th?Tc Th