小学 数学趣谈

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数字趣谈——“0--13”

我是“零”。我是有理数，是整数，是没有数的数。我是无中的有，又是有中的无，我是内在的有，我是特定的无，我最贫寒，贫寒的一无所有，但我又最富足，多少数能填满我的空腹？我是有的循环，是无的显露，有位哲人说，描示零的本质，需要深奥的思考，因为零比任何数内容都丰富，我虽然小于任何一位正数，但是我有我的哲学，拼命发挥长处。

我首先是万数之奴，我心甘情愿地为一切数的运动与发展服务。不然我的存在有何用途？我又是万数之王，零乘任何数都为零，我可用乘法否定一切数，

外在的我，含蓄又充实，内在的我，热情又质扑；我发挥我不可取代的作用，勤劳、忠诚、严肃，在平面与立体坐标系中，我隐居中心，一切尽从我这儿去表演奇幻多彩的魔术。我是数论的基础，是任何等量算式的保姆，我是出色的软工具，在计算机世界里，我顶半边天，我又为图论方程当支柱，我把度量带进数学。为极限、为导数、为函数、为无穷幂级数作公仆。称重量，求长度，我毫不含糊，我在小数点前后，

精确地 察看，模糊地近似，成为宏观与微观世界的施主， 用我的有与无，可论证一般与特殊。

我是现实的有，是无价的财富，在有关领域显示我的有，勤勤恳恳，献上我的全身解数，我用圆圆的眼睛观天测地，我走向厂矿、农村、市场，默默地提供交换的媒介，义无反顾。我限定水的形态，是沸腾还是凝固，我平衡物体的地位，我标示力的静态与起伏，就是聪明的耗散理论，也以我为出发点和归宿，在人间竟争的交响乐中，我是报有恩情的音符，我为攀登成为兴奋的开始，我为实物筑一座悔叹的陵墓。月转星稀，我忙碌，人事沧桑，我关注。时间推移，我是新旧文的替点，新的白昼，从我这儿醒来，旧的黑夜，在我这儿结束。

圆的太阳毕竟是辉煌的闪光的，还有那谜一样的亿万星宿。每一个谜都是一个无，我虽日趋成熟，却还打着多层埋伏，就如宇宙里还有“黑洞”。零的无限世界里，每一个层次与结构都有需破译的密码与天书，谁能打开我更深一层的暗箱，找到我的新的功能和用途。谁一定惊奇欢呼，零的方法，原来是点金术。

我是智慧之母，我第一个高喝，用我们的智慧筑起我们新的长城，我是开拓之斧。头一个将空无变为有鲜花与粮粟，探索里只有乐趣，奥秘中只有内幕，谁能爱没有，我却偏探无，我为直觉搭起阶梯，为创造点亮蜡烛。每一个空白里都堆满

珍珠，我钟情于探索者，期待着您的“悟”，我祭起法宝，否定束缚。君不见，在零的基础已站起并正在站起多少风流人物，从零开始，对挫折，不能服输，新的光荣，属于新的智能结构，新的未知，需要新的武器与头脑去征服，整数的零次幂都为“1”，方法对头人皆可为梁柱。啊1，我赞美你

啊1，开口数数，首先数到的便是你。你是最基本的数量单位。只要有了你，进行运算就能得到一系列数，你用加法可得到任意自然数，你用加减法可得到任意整数，你用加减乘除四则运算可得到任意有理数，你用六种基本的代数运算可得到任意实数。你能衍生一切，你是数字的本源，万事的开端，高楼的基底，希望的萌芽，大千世界不就是由无数个一草一木，一山一水，一人一物，一时一秒，一滴水，一把土等聚集而成的吗？没有一人，就组不成人类群体，没有一木就形不成片片绿色森林，没有一星，我们就看不到群星璀灿的夜晚，没有一滴一滴的水珠，就不会有浩瀚无边的大海……

在用数表示量的多少时，你是单位，在用数表示顺序时，你是最前元素，而一个自然数是同时具有“多少”和“顺序”两种意义的。你既是单位，又是最前元素，你是最简单的数，但又能作为某些领域的标准。当我

们需要的东西在数量上只有一个时，我们变毫不犹豫地选择，当我们进行任何第一次尝试的时候，我们总是兴奋悠悠。 “多”包含着1，这是显然的，因为任何表示“多”的数都是由你与某些运算构成的，这里你是“多”的一个部分，你包含于“多”中，另外，1是单位，“多”则是若干个单位之和，若采用某整体作单位时，“多”就转化为你。十多亿人口只是“一”个中国；千千万万个H2O分子只是一滴水，许许多多的物品只是一个集合。1000是“多”吧，但如用吨为单位，1000公斤才是“1”吨。1也包含着“多”，如在用较小单位时，你就包含“多”，一片森林；包含千万树木，一片花园，会开出千万枝花朵；一个单位，有几百个职工。1公里不算多，但用毫米作单位，1公里就是1000000毫米，正如恩格斯所说；“一和多是不能分离的，相互渗透的两个概念，而且多包含于一中，正如一包含于多中一样。”

啊1，你可以用多种形式表示，多一种形式，都意味着产生你的方式。被除数与除数相等的商是多少？不为零的任何实数的零次幂是多少？底数的对数是多少？全取组合数的值是多少？偶素数又有多少？它们都是1，是你的灵魂的各种显现。

1啊，有多少恒等式，方程式的右端是你哟。不论角度X是多少度，总有sin2x+cos2x =1，只要n趋于无穷无穷大，1/2+1/4+1/8+…+1/2n+…=1，只要

x2/a2+y2/b2=1，点A（x，y）就会沿着椭圆的轨道运行。数学中有了你，才使数学令人着迷，一道运算题的结果若是你，人们便立即欣赏感叹。你在数学中太重要了，有许多数列的极限是你，你的任何实数幂仍然是你，你同任何数相乘仍为任何数，你除以任何数还是任何数，任何数〈除零外〉除你就变成它的倒数。在许多运算中，你是变换的桥梁，简洁算法的关键，逻辑推理的灵魂，有了你五彩缤纷的变化，也就有了数学那丰富多彩的内容。

1，你又是对数系统的界限，当底数大于你时，一切大于你的数的对数是负数，当底数小于你时，又恰恰相反。而以任何意义所允许的数为底，你的对数都是零。在解析几何中，你是圆锥曲线分类的标准，据离心率大于等于或小于1，分别是双曲线，抛物线和椭圆。在三角函数中，正弦函数，余弦函数的最大值是你，最小数是你的相反数，啊1，你有时是那样地高高在上，遇到你也就达到正余弦函数值的最高峰了。

啊1，你太小了，太少了，再没有什么东西看起来比你这个数量单位更简单了，但是，只要把你和相应的多联系起来，并且按照你从相应的多中产生出来的各种方式加以研究，我