一杯源味白凯水状元培训，伴你成才
教师：王孝鹏
引入
一、位移速度公式
师：我们先来看看上节课内容的“同步测试”中最后一题，大家都是如何求解的？
例1、某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小
2
长度为多少？
生：先用速度公式vt
?v0?at?t?vt?v0a求解出时间，再用公式s?v0?vt1?t或s?v0t?at2求解出整个
22过程的位移。
vt?v0师：将上述解题过程用公式表示就是t?a代入
v?vts?0?t2有
2vt?v0vt?v0vt2?v0s???a22a即
2vt2?v0s?2a在该位移公式中，不涉及时间，只涉及初末速度，以后若要求解的问题中只涉及速度与位移，不涉及时间，直接用
该公式解题会简单方便一点，不需要每次都是算出t后再代入位移公式。
师：上例中如果用这个公式解题是不是简单方便多了？ 总结：目前为止我们学习过的描述匀变速直线运动规律的公式 速度时间公式：vt?v0?at
2vt2?v0v0?vt12?t③s?位移公式：①s?v0t?at②s?222a“知三求二法”：以上四式中只有两个是独立的（即由其中任意两个可以推导出其它两个），所以对于一个选定的研究过程，必须知道其中三个量，才能用公式求出另外两个量。 二、平均速度公式
师：AB分别做什么样的运动。 师：大家来看下面一个例题。
vt v0 v vx B A 0 生：A做初速度为v0的匀加速直线运动，B匀速度直线运动。 t0
t 师：t0时间内，AB的位移哪个大？
生：从函数图象所包围的面积来看，t0时间内它们的位移一样。
师：这说是说，从位移来讲，我们可以把匀变速直线运动看成以某速度运动的匀速直线运动，你能根据图象上的已知条件v0、
vt、t求出匀速直线运动的速度v吗？
0
x
生：sA?v1?vtv?vt?t0sB?vx?t0?vx?022
师：A、B t0时间内平均速度分别是多少啊？
状元培训，伴你成才
教师：王孝鹏
生：它们在t0时间内的平均速度都是v?v0?vt2
师：从图象我们可以得到一个结论：匀变速直线运动中某段过程的平均速度公式 v?v0?vt2
师：其实这个结论从我们已经学习过的位移公式s?v0?vt?t中就能获得，同学们想一想，我为什么会这样说？ 2。
生：根据s?v?t，再对照这个位移公式s?v0?vtv?vt?t就有v?022例2、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知AB=4m，
BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？ 解：
sAB?0?vB0?vB?tAB sBC??tBC 220?vB??(tAB?tBC)2
C sAB?sBCvB?2m/sB 再根据公式
2vt2?v0s?2a即可求出两段的加速度分别为a1=0.5m/s a2=1/3=0.33m/s
22
三、几个重要的推论
师：想学好物理，首先要对基本概念和基本规律有准确的理解，在此基础上，如果能够把握由基本规律所导出的一些推论，在学习上就会达到一个更高的层次，在解决问题的过程中，才能做到灵活地解题。下面来一起推导并牢记以下的几个重要推论 1、连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值?x推导过程：
物体以加速度a匀变速直线运动的过程中，从某时刻起取连续相等的两个时间间隔，时间间隔为T，设计时时刻速度为v0
?aT2
s1?v0T?
121aT s2?(v0?aT)?T?aT2 ?s?s2?s1?aT2 22v0 T s1
v0+aT
T s2
师：那如果取连续相等的5个时间间隔，用第5个间隔内的位移减去第1个间隔内的位移，结果是多少呢？
学生自己思考，得到结论：sm?sn?(m?n)aT2
例3、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a。 解：?s?aT2?64?24?a?4?a?10m/s2
2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度
中间时刻：将某过程分成时间间隔相等的两段，中间的那个时刻。例：从0时刻到2秒末这段过程的中间时刻是1秒末。那
状元培训，伴你成才
教师：王孝鹏
从5秒末到9秒末这段过程的中间时刻呢？4秒初到8秒末呢？（两个时刻相加除以2就行）
v0t2vt2t2vt要求解vt这里有个隐含条件不要忽略：就是前后两段加速度a是一样的。有：
2vt?v02vt?vt?2t2
t2?vt?2v0?vt?v结论：vt?v 223、某过程中间位置的瞬时速度
v0
s 2vs
2s 2vt
2v2s?v0vt2?v2s?2要求解vs同样不要忽略加速度不变这个条件：
22s2s2?vs?22v0?vt22
5 自由落体运动
★教学目标
(一) 知识与技能 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。 掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。 初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。 会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。 善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。
通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。
(二) 过程与方法
(三) 情感态度与价值观
10. 渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。 11. 培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。 ★教学重点
1. 自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。 2. 掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。
状元培训，伴你成才
教师：王孝鹏
★教学难点
1. 理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。 ★ 教学过程 设计思想：
1、 先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动；
2、 通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力，从而猜想若没有空气阻力会怎样； 3、 用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971年宇航员做的实验，加深印象； 4、 了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件；
5、 着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论； 6、 总结自由落体运动特点及重力加速度； 7、 应用训练
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
★教学目标 (一)
1. 2. 神。 (二)
3. 4. (三)
5. 6.
过程与方法
经历伽利略对自由落体运动的研究方法，感悟科学探究的方法；
亲身经历探究的过程，尝试探究的方法，提高实验的技能，培养主动参与、勤于动手的学习习惯。 情感态度与价值观
激发了学生学习伽利略敢于向权威挑战，善于观察思考，知难而进的优秀品质 培养学生耐心细致的意志品质，创新思想和互相协作的精神 知识与技能
了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法
学习伽利略的思想和精神，培养敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。提高学习兴趣，培养合作精
★教学重点
1. 了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。 ★教学难点
1. 观察－思考－推理－猜想－验证” 是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考 ★教学过程
设计思路：本文主要目的是带领学生体验经历伽得略对自由落体运动的研究方法，感悟科学探究方法，培养学生勇于敢于向权威挑战，善于观察思考，知难而进的优秀品质。所以我们按照“观察－思考－推理－猜想－验证”这样的科学探究思路引导学生进行学习
一、伽利略的探究
师：上节课我们学习了一种理想的运动模型：自由落体运动。大家都知道，落体运动是非常常见的，但就这样一个常见的运动，人类对它的认识经历了差不多两千年的时间才变得清晰起来。这究竟是怎么回事呢？在人类历史上，最早研究运动问题的要算古希腊学者亚里士多德了。亚里士多德通过观察推断：物体下落快慢由它们的质量决定。他的这一推断符合人们的常识，以至于其后两千年里，大家都奉为经典。但到了16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略对亚里士多德的论断产生了怀疑，用自己方法证明了亚里士多德观点的错误并且得出了落体运动的规律。下面我们就随着伽利略的思想一起体验他的探究过程。
1、 伽利略的思考：
师：伽利略通过自己的观察对亚里士多德的观点产生了怀疑，并通过逻辑推理让亚里士多德的观点自相矛盾。你能做到用亚里士多德的观点证明亚里士多德观点的错误吗？
伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。根据亚里士多德的理论，一块大石头的下落速度要比一块小石头下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把这两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，
状元培训，伴你成才
教师：王孝鹏
下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果，整个系统的下落速度应该介于8和4之间。但从另一个角度讲，两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此整个系统的速度应该大于8，由同一理论得到的结论相互矛盾， 从而使亚里士多德的理论陷入困境。
补充：“两种新科学的对话”一书中写道：
萨尔维阿谛（伽氏）：如果把两个自然速率不同的物体绑在一起，那么落得快的物体会被落得慢的物体拖着而减速，落得慢的物体会被落得快的物体拖着而加速，你同意吗？ 辛普利丘（亚氏）：没有疑问，你说得对。
伽氏：但是，如果这是对的，那么我们取一块大石头，例如它的下落速率为八，再取一块小石头，下落速率为四，将它们栓在一起，整个系统的下落速率应该小于八；但是，两块石头栓在一起，要比速率为八的石头重。因此可以得出，重物体比轻物体的运动速率要小的结论，这个结论刚好和你的推测相反。
亚氏：我完全被搞糊涂了，??说实在的，这完全超出了我的理解力??。
2、 伽利略的猜想
先问问学生会作怎样的猜想。
伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。
但是，速度的变化怎样才算是均匀的呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。
数学推理 伽利略通过数学运算得出：如果v与x成正比，将会得到十分复杂的结论；如果v与t成正比，它通过的位移x就与t成正比。
要点注意：伽利略是先猜想速度与时间成正比，然后数学推导出位移与时间的平方成正比的，然后通过难数学推导的结论证明速度与时间成正比的。 “伽利略通过实验得到位移与时间的平方成正比的结论”是错误的。
3、 实验验证
为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比，小球的运动是匀变速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大。
4、合理外推
伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近900，小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动；当斜面的倾角达到900时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。
二、伽利略的科学方法
伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，伽利略科学方法的核心是把和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。 或者说给出了科学研究过程的基本要素。
2
第三章
全章概述
