遗失了故人吉林省通化市第七中学2015届九年级数学下学期第二次模拟检测试题
一．选择题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）
1.观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则x?2+2x=（ ） A．2 B．6
3. 若抛物线y?x?2x?c与y轴的交点坐标为(0,?3)，则下列说法不正确的是（ ） Ａ．抛物线的开口向上 Ｂ．抛物线的对称轴是直线x?1 Ｃ．当x?1时y的最大值为?4 Ｄ．抛物线与x轴的交点坐标为(?1,0)、(3,0) 4．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，
扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）
2C O A 1 B C．42 D．2
x 2 A．r B．22 r C．10 r D．3r
5．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两
个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ） A．1 B．2
第5题
（第4题图）
C．3 D．5
152AEPF43BDC 第6题
1
6．如图，△ABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于D，交AB于E，交AC于F， P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。 A．
4?
? B．
98? C．4? D．8?
4?8?8?999
二．填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
7.当x??2时,二次根式5?2x=__________． 8．2013000用科学记数法表示应为 ． 9．分解因式： 2x?8a=___________．
10.一组数据?1、 3、0、5、7，那么它的的极差是 .
11．正方形ABCD的边长为4，P为CD边的延长线上一点，且PD=3，把△PAD绕顶点A旋转，使得点P落在线段BC上Q点，此时QC 的长为 ． 12．函数y=
221x?1的自变量x的取值范围是_____________.
11
13．分式方程 —1 = 的解是_____________
x-22-x
14．如图，在?ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是
15．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 cm。(用根式表示)
第14题
B拉易罐y Q P B x (第16题) C 30°
QCPAA O 10cm P 8cm 圆水杯 第15题
16．如图,已知点A（0,2）、B（23 ,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上
的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,当AB为
2
梯形的底时,则点P的横坐标是 。
三、解答题（共有4个小题，17、18每题6分，19、20每题7分，共26分） 17.计算：20130?2tan60?(?1)2?27
x2?2x2x1 18.先化简再求值：2??(x?2)，其中x?，
x?4x?22
19．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； (2)求点Q落在直线y=x-3上的概率．
3
20. 已知：电线杆AB的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得，CD = 45 m，BC = 10 m，
土坡的坡角满足tan?DCE?
A 1, 光线与地面的夹角为30°，则电线杆的高度为多少米？ 2D
B C
E
四、解答题（共有2道题，每题7分，共14分）
21．如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．
(1)写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________；
(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐．角是________，则它所对应的正弦函数值是_________； ．
(3)将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2， 若点D2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)
4
22．某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A演
讲、B唱歌、C书法、D绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以九年(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题： (1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；
(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？
人数25DCA 26%20151013102ABCD项目B 50%5o
五．解答题（共有2道题，每题9分，共18分）
23．已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径. （1）求证：AE与⊙O相切；
1
（2）当BC=4,cosC= 时，求⊙O的半径.
３
5
