工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版 第四章习题答案(7)

∑Fx=0 FB+FAx=0 ∴FBx=43kN

取BC杆：∑MC=0 FBx×4+P×0.3-P×0.3-P×2.3-FBy×4=0 ∴FBy=20kN ∑Fx=0 FBx+FCx-P=0 ∴FCx=-3kN ∑Fy=0 FBy+P+FCy-P=0 ∴FCy=-20kN 取整体： ∑Fy=0 FAy+FBy-P=0 ∴FAy=20kN 4-27 解：受力如图示：

取AB： ∑MA=0 P×0.4-SBC×0.6=0 ∴SBC=0.667kN 取C点：∑Fx=0 S'BCsin60°+SCEsin4.8°-SCDcos30°=0 ∑Fy=0 -S'BCcos60°+SCEcos4.8°-SCDsin30°=0 联立后求得：SCE=0.703kN

取OE： ∑MO=0 m0-SCEcos4.8°×0.1=0 ∴m0=70kN

4-28 解：整体及部分受力如图示： 取OA杆，建如图坐标系：

∑MA=0 FOx×0.6 sin60°+m-Foy×0.6cos30°=0 ∑Fy=0 Fox×cos60°+Foycos30°=0 联立上三式：Foy=572.4N Fox=-1000N

取整体：

∑MB=0 -Foy×(0.6×cos30°-0.6 sin30°×ctg60°)-P×0.75×sin60°

+m=0

∴P=615.9N

∑Fx=0 Fox+FBx+P=0 ∴FBx=384.1N ∑Fy=0 Foy+FBy=0 ∴FBy=-577.4N

4-29 解：整体及部分受力如图示：

取CD部分：∑MC=0 FND×0.6cosα-P×0.6sinα=0 ∴FND=Ptgα 取OA部分：∑MA=0 -Fox×0.31-m=0 ∴Fox=-m/0.31 取整体：∑MO1=0 Fox×0.545-m+P×1.33-FND×0.6cosα=0 代入后有：-m/0.31×0.545-m+×1.33-Ptgα×0.6 cosα=0 ∴m=9.24kN?m

4-30 解：整体及部分受力如图示：

取OA段：∑MA=0 m+Fox×0.1=0 ∴Fox=-10m

取OAB段：∑MB=0 m-Foy×0.1ctg30°=0 ∴Foy=103/3m 取EF及滑块：∑ME=0 FNF×0.13cos30°+P×0.13sin30°=0 ∴FNF=-3P/3 取整体：∑MD=0 FNF×0.13/ cos30°+m-Fox×0.1-Foy×0.1 ctg30°=0 ∴m/P=0.1155m

4-31解：取整体：∑MB=0 -FRA×4+W1×4+G1×3+G2×2cos30°×cos30°=0 ∴FRA=32.5kN ∑Fx=0 FBx=0

∑Fy=0 FBy+FRA-W1-W2-G1-G2=0 ∴FBy=27.5kN 取A点：∑Fy=0 FRA+S2cos30°-W1=0 ∴S2=-26kN ∑Fx=0 S1+S2sin30°=0 ∴S1=13kN

取C点：∑Fx=0 -S2cos60°+S4cos30°+S3cos60°=0 ∑Fy=0 -S2sin60°-S3sin60°-S4sin30°-G1=0 联立上两式得：S3=17.3kN S4=-25kN

取O点：∑Fx=0 -S3cos60°-S1+S5cos60°+S6=0 ∑Fy=0 S3sin60°+S5sin60°=0 联立上两式得：S5=-17.3kN S6=30.3kN

取E点：∑Fx=0 -S5cos60°-S4cos30°+S7cos30°=0 ∴S7=-35kN

4-32 解：取整体：∑MA=0 F1×1.5+F2×3+F3×4.5+F4×6+F5×7.5-FRB×9=0 ∑Fy=0 FRA+FRB-(4×30+40)=0 ∴FRA=80kN

1.51.5?0.6622S1??S2?0取A点：∑Fx=0

FRA?S1?0.661.5?0.6622?0∑Fy=0

联立后解得：S1=-197kN S2=180kN

1.51.5?2(S3?S4)?取Ｃ点：∑Fx=0

??S120.661.5?21.52?0 0.660.66S4?0.661.5?2 ∑Fy=0

?1?S)?(S320.66?21.52?F10?0 .66 联立后解得：S3=-37kN S4=-160kN

1.51.5?0.6622S6???S41.51.5?0.6622?0取Ｅ点：∑Fx=0

0.66?S5?F0?221.50.6 6S6?0.661.5?2 ∑Fy=0

?4?S20.66?2 联立后解得：S5=-30kN S6=-160kN

取Ｄ点：∑Fx=0

S7?S?81.51.5?2??S?2?S3221.5?022?1.50 .66 ∑Fy=0

S8?21.5?2?3?S220.66?1.52?2?S?500.6 6 联立后解得：S7=１１２kN S8=56.3kN 由对称性可知：S9=S8=56.3kN S10=S6=-160kN S11=S5=-30kN S12=S4=-160kN S13=S2=180kN S14=S3=-37kN S15=S1=-197kN

4-33 解：取整体：∑MA=0 FRB×4-P1×2-P2×3=0 ∴FRB =87.5kN ∑Fy=0 FRA+FRB-P1-P2=0 ∴FRA=62.5kN 取A点：∑Fx=0 S1+S2cos45°=0 ∑Fy=0 FRA-S2sin45°=0 解得：S1=-62.5kN S2=88.4kN 取C点：∑Fx=0 S4-S2cos45°=0 ∑Fy=0 S3+S2sin45°=0 解得：S3=-62.5kN S4=62.5kN 取D点：∑Fx=0 S6+S5cos45°-S1=0 ∑Fy=0 -S3-S5sin45°=0 解得：S5=88.4kN S6=-125kN