凉夜微暖例3【江西省吉安市第一中学高三上学期第四次周考数学理试题】某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友（n>8,且n?N），其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合” ..
（1）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
*1，求n的最大值； 2（2）当n=12时，设选出的2 位校友代表中女校友人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX.
()12?n?6?1?，思路分析：（1）由题可知，所选两人为“最佳组合”的概率P?CCC?n?n?1?21n?6162n由此能求出n的最大值．（2）由题意得，X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和均值．
X的分布列为 X P 0 1 2 5 226 115 22E(X)=1.
点评：解决概率问题首先要考虑是考查哪种概率类型；其次要弄清互斥事件、相互独立事件的概率计算；再次在研究概率的前提下找出随机变量的所有可能取值、列出分布列、求解期望，注意特殊分布的公式的运用. 【规律总结】答题模板
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