梦及深海下面给出本题的所有解释：
1. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T ，P(1,2)=F ，P(2,1)=T ，P(2,2)=F ，Q(1,1)=T ，Q(1,2)=F ，
Q(2,1)=T ，Q(2,2)=F ，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T ，P(1,2)→Q(1,2)为T ；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T ，P(2,2)→Q(2,2)为T 。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T 。
2. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=T ，P(1,2)=F ，P(2,1)=F ，P(2,2)=T ，Q(1,1)=T ，Q(1,2)=F ，
Q(2,1)=T ，Q(2,2)=F ，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T ，P(1,2)→Q(1,2)为T ；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T ，P(2,2)→Q(2,2)为F 。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T 。
3. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F ，P(1,2)=T ，P(2,1)=T ，P(2,2)=F ，Q(1,1)=T ，Q(1,2)=F ，
Q(2,1)=T ，Q(2,2)=F ，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T ，P(1,2)→Q(1,2)为F ；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T ，P(2,2)→Q(2,2)为T 。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T 。
4. 对谓词指派的真值为：P(1,1)=F ，P(1,2)=T ，P(2,1)=F ，P(2,2)=T ，Q(1,1)=T ，Q(1,2)=F ，L(2) (0,1,0,1) (1,1,0,1) R(0) (0,0,0,1) L(1) (0,1,0,0) L(3) (1,0,1,1) R(2) (1,1,1,0) R(2) (0,0,1,0) L(3) L(2)
(1,0,1,0) R(0) (0,0,0,0) L(2)
Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为F；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为F。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
5.对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为F，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
6.对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为F，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
7.对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为F，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为F，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
8.对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
9.对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为F，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为F。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
10.对谓词指派的真值为：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为F，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
11.对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为F；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为F，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
12.对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
13.对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为F，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
14.对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为F；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
15.对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为F。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
16.对谓词指派的真值为：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，
Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解释下，x=1时，P(1,1)→Q(1,1)为T，P(1,2)→Q(1,2)为T；x=2
时，P(2,1)→Q(2,1)为T，P(2,2)→Q(2,2)为T。所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一。
（1）P(a,b)，P(x,y)
解：依据算法：
(1) 令W={P(a,b)，P(x,y)}。
(2) 令σ0=ε，W0=W。
(3) W0未合一。
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(4) 从左到右找不一致集，得D0={a，x}。
(5) 取x0=x，t0=a，则
σ1=σ0?{ t0/ x0}=σ0?{a/ x}={a/ x}
W1= W0σ1={P(a,b)，P(a,y)}
(3’) W1未合一。
(4’) 从左到右找不一致集，得D1={b，y}。
(5’) 取x1=y，t1=b，则
σ2=σ1?{ t1/ x1}=σ1?{b/ y}={a/ x}?{b/ y}={a/x，b/y}
W2= W1σ2={P(a,b)，P(a,b)}
(3’’) W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时σ2={a/x，b/y}即为所求的mgu。
（2）P(f(z)),b)，P(y,x)
解：依据算法：
(1) 令W={P(f(z),b)，P(y,x)}。
(2) 令σ0=ε，W0=W。
(3) W0未合一。
(4) 从左到右找不一致集，得D0={f(z)，y}。
(5) 取x0=y，t0=f(z)，则
σ1=σ0?{ t0/ x0}=σ0?{f(z)/ y}={f(z)/y}
W1= W0σ1={P(f(z),b)，P(f(z),x)}
(3’) W1未合一。
(4’) 从左到右找不一致集，得D1={b，x}。
(5’) 取x1=x，t1=b，则
σ2=σ1?{ t1/ x1}=σ1?{b/ x}={ f(z)/ y}?{ b/ x}={f(z)/y，b/x}
W2= W1σ2={P(f(z),b)，P(f(z),b)}
(3’’) W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时σ2={f(z)/y，b/x}即为所求的mgu。
（3）P(f(x),y)，P(y,f(a))
解：依据算法：
(1) 令W={P(f(x),y)，P(y,f(a))}。
(2) 令σ0=ε，W0=W。
(3) W0未合一。
(4) 从左到右找不一致集，得D0={f(x)，y}。
(5) 取x0=y，t0=f(x)，则
σ1=σ0?{ t0/ x0}=σ0?{f(x)/ y}={f(x)/y}
W1= W0σ1={P(f(x),f(x))，P(f(x),f(a))}
(3’) W1未合一。
(4’) 从左到右找不一致集，得D1={y，f(a)}。
(5’) 取x1=y，t1=f(a)，则
σ2=σ1?{ t1/ x1}=σ1?{f(a)/ y}={ f(x)/ y}?{ f(a)/ y}={f(x)/y}
W2= W1σ2={P(f(x),f(x))，P(f(x),f(a))}
(6) 算法终止，W的mgu不存在。
（4）P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b))
解：依据算法：
(1) 令W={P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b))}。
(2) 令σ0=ε，W0=W。
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